Sirt tushunchasi. Sirtning berilish usullari

Sirt tushunchasi. Sirtning berilish usullari Tekislikdagi ochiq doiraga gomeomorf to'plamni elementar soha deb ataymiz. ta'rif-1. Fazodagi F to'plam elementar sohaning topologik akslantirishdagi obrazi bo'lsa, uni elementar sirt deb ataymiz. Demak, F to'plam elementar sirt bo'lsa, f:GF-topologik akslantirish mavjud bo'lishi kerak. Bu yerda elementar soha, F esa R3 dan keltirilgan topologiya yordamida topologik fazoga aylantirilgan. F elementar sirt bo'lsa, juftlik F ni parametrlash usuli deyiladi. Albatta G1 boshqa elementar soha bo'lsa, G va G1 o'zaro gomeomorf bo'ladi. Demak, elementar sirt uchun cheksiz ko'p parametrlash usullari mavjuddir. Birorta to'plamning elementar sirt ekanligini ko'rsatish uchun, uning birorta parametrlash usulini ko'rsatish kerak. Agar F sirt parametrlash usuli bilan berilib, uchun f(u,v) nuqtaning koordinatalari lar bo'lsa (1) sistema F sirtning parametrik tenglamalari sistemasi deyiladi. ta'rif-2. Fazodagi bog'lanishli F to'plamga tegishli har bir nuqtaning birorta atrofida F elementar sirtga aylansa, F sodda sirt deyiladi. Ikkinchi ta'rifga izoh beramiz, demak, F sodda sirt bo'lshi uchun unga tegishli har bir rF nuqta uchun shunday U(r) atrof (R3da) mavjud bo'lib, kesishma U(r)∩F elementar sirt bo'lishi kerak. Keyinchalik kurs davomida sirt deganda elementar yoki sodda sirtni tushunamiz. Misollar. 1) Har qanday tekislik elementar sirtdir, chunki tekislik doiraga gomeomorfdir. Agar M(x0,u0,z0) tekislik nuqtasi, va vektorlar tekislikka parallel bo'lsa, uni -∞ ...