Sirtdagi chiziqlar orasidagi burchak. Sirt yuzi. Sirtning ichki geometriyasi

Sirtdagi chiziqlar orasidagi burchak. Sirt yuzi. Sirtning ichki geometriyasi Reja: Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchak. Sirtdagi soha yuzi. Sirtning ichki geometriyasi. Ta'limiy maqsadi: talabalarga funksiyaning limiti, bir tomonli limitlari hamda chekli limitga ega funksiyalarning xossalari haqida bilimlar berish. Rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o'zaro xurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. Darsning jihozlari: Sinf doskasi, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar kursi, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. Sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchak  E F  Biz birinchi kvadratik forma Edu2  2Fdudv  Gdv2 ning matritsasi F G ning     determinanati noldan farqli va E 0, EG  F 2 0 ekanligini o'tgan mavzuda ko'rsatgan edik. Shu sababli birinchi kvadratik forma sirtning har bir nuqtasidagi urinma tekislikda ko'paytmani aniqlaydi. Agar a va b vektorlar r = r (u v, ) sirtning r0 = (x0 , y0 ,z0 ) = r (u v0 , 0 ) nuqtasidagi urinma vektorlari bo'lsa, ular ru va rv vektorlar orqali ifodalanadi: a = a1ru  a2rv ; b = b1ru  b2rv ; Bu vektorlarning skalyar ko'paytmasi sifatida ushbu a,b = a b1 1 ru ,ru a b1 2 ru ,rv a b2 1 rv ,ru a b2 2 rv ,rv = (4) a b E1 1  (a b1 2  a b2 1 )F  a b G2 2 sonni olamiz. u = u t1( ) , v = v t1 ( ) va u = u2 ( )t , v = v t2 ( ) chiziqlar r = r (u v, ) sirtda yotsin, hamda du, dv, u va v funksiyalarning birinchi chiziq tenglamasi u = u t1( ), v = v t1( ) yordamida aniqlangan differensiallari, u, v esa u va v funksiyalarning ikkinchi chiziq tenglamasi u = u2 ( )t , v = v t2 ( ) yordamida topilgan differensiallari bo'lsin: du = u1' ( )t dt, dv = v1' ( )t dt, u = u2' ( )t dt, v = v2' ( )t dt. Egri chiziqlar orasidagi burchak ularning kesishish nuqtasidagi urinmalar orasidagi burchakga teng ...