Sirtlar. Umumiy ma'lumotlar

Sirtlar. Umumiy ma'lumotlar Reja: 1. Sirtning hosil bo'lishi va ularning Monj chizmasida berilishi hamda texnikada ho'llanishi. 2. Sirtlarning analitik usulda berilishi. 3. Sirtlarning kinematik usulda berilishi. 4. Sirtlarning karkas usulida berilishi. 1.Sirtning hosil bo'lishi va ularning Monj chizmasida berilishi hamda texnikada ho'llanishi. hozirgi vahtda sirt hosil hilishning turli usullari ma'lum. Lekin chizma gsometriyada grafik tasvirlashning hulayligi hisobga olinib sirtni biror chiziq yoki sirtning fazoda uzluksiz harakatlanishi davomida holdirgan izi deb haraladi. Ikkita jismning bir-biriga tegib turgan sohasi shu jismning sirti deyiladi. harakatlanib sirt hosil hiluvchi n chiziq yasovchi deyiladi. Yasovchi chiziqning harakatini belgilovchi m chiziqlar yo'naltiruvchilar deyiladi. chizma hamma sirtlar yasovchilarning turiga karab ikki sinfga bo'linadi. 1. chiziqli sirt - yasovchilari to'gri chizih deyilgan sirtlar. Masalan silindr, konus. 2. Chizihsiz sirt - to'g'ri chizihniig harakatidan hosil bo'lishi mumkin bo'lmagan sirtlar M: shar, ellipsioid. Sirtlar hosil bo'lish xarakteriga harab qonuniy va honunsiz sirtlarga bo'linadi. Sirtning hosil bo'lishi biror qonunga asoslangan bo'lsa, bunday sirt honuniy sirt deyiladi. M. Doiraviy silindr va konus, sfera sirtlari. Sirtning hosil bo'lishi hech qanday honunga asoslanmagan bo'lsa, bunday sirt qonunsiz sirt deyiladi. Bunga topografik va Empirik sirtlar kiradi. qonuniy sirtlar analitik yoki grak usulda berilishi mumkin.honunsiz sirtlar fakat grafik va jadval usulida beriladi. qonuniy sirtlar o'z navbatida algebraik va transtsindent sirtlarga bo'linadi. Algebraik tenglamalar bilan ifodalangan sirt algebrik, transtsendent tenglamalar bilan ifodalangan sirt transtsendent sirt deyiladi. Algebrik sirtlarning tartibi va klassi mavjud. Ularning tartibi sirtni ifodalovchi tenglamaning darajasiga, klassi esa sirt tangentsial tenglamasining darajagiga teng. Sirtlarning berilish usullari. Chizma geometriyada sirtlar asosan: analitik, kinematik va karkas usullarida beriladi. 2 Sirtlariing analitik usulida berilishi. Geometrik sirtni berilgan barchasi bitta xususiyatga ega bo'lgan nuqtalarning to'plami (geometrik o'rni) sifatida talqin hilinadi. Sirtdagi biror ixtiyoriy A nuhtaning x,u,z kordinatalar orasisidagi bog'lanish orqali beriladi. Undagi hamma nuhtalarga tegishli xususiyatni ifodalovchi tenglama sirtining tenglamasi deyiladi. Uch o'lchamli fozoda sirt uch xil analitik usulda beriladi. 1. Umumiy ko'rinishidagi oshkormas funksiya shakldagi tenglamasi orhali huyidagicha beriladi: F (x,y,z)=0 115-chizmadagi sfera sirtida yotgan A nuqtaning x,u,z. kordinatalari orasidagi bohlanishlar aniklaydigan tsnglama sferani tenglamasini ifodalaydi va u huyidagi ko'rinishda yoziladi. X2+y2+z2-R2=0 2.Sirtni funksiyaning grafigi sifatida aniklaydigan oshkor ko'rinishida berish mumkin. chizma Sferaning tenglamasi z applikataga nisbatan ko'rinishda bo'ladi. 3. Parametrlar orhali huyidagicha beriladi. Sirtni r=r (u, v) vektorlar orqali ifodalab; uni huyidagicha yozish mumkin. x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,z) Bu tenglamalardan u va V parametrlar bo'lib, ular (u,v) tekislikning ma'lum kismini uzluksiz bosib o'tadi. Sferaning parametrik tenglamasi kenglik va uzunlik parametrlari orhali kuyidagicha yoziladi: (116-chizma). X=Rcoshcosh, y=coshsinh, z=sinh chizma ...