Sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish, sirt ustidagi nuqtalarning klassifikatsiyasi

Sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish, sirt ustidagi nuqtalarning klassifikatsiyasi. Parabolik, elliptik va giperbolik nuqtalarga ega bo'lgan sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish. Sirtlarning ocherklarini yasash Reja: 1 Sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish, sirt ustidagi nuqtalarning klassifikatsiyasi. 2.Parabolik, elliptik va giperbolik nuqtalarga ega bo'lgan sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish. 3.Sirtlarning ocherklarini yasash. 1. Sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish, sirt ustidagi nuqtalarning klassifikatsiyasi. Sirtning biror nuqtasi orqali shu sirtga cheksiz ko'p urinma to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin. Bu urinma to'g'ri chiziqlar to'plami shu nuqtadagi sirtning urinma tekisligini tashkil qiladi (14.1-rasm). Sirtga urinma tekislikning urinish nuqtasidan o'tib, bu tekislikka perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq sirtning shu nuqtadagi normali deyiladi (14.1-rasm). Berilgan sirtlarni shakliga qarab, urinma tekisliklar sirtning nuqtasiga (14.1-rasm), yoki to'g'ri chizig'iga (14.2-rasm), yoki aylanasiga (14.3-rasm) yoki boshqa geometrik shakllariga urinadi. Berilgan sirtga yagona yoki chekli sondagi urinma tekislik quyidagi hollarda o'tkazilishi mumkin: sirt ustidagi nuqta orqali; sirt tashqarisidagi nuqta orqali; berilgan to'g'ri chiziq orqali; berilgan to'g'ri chiziqqa parallel; berilgan tekislikka parallel; berilgan ikki sirtga urinma va hokazo. Bu shartlar tekislikning berilish usullari bilan uzviy bog'liq bo'lib, sirtlarning turiga qarab tanlanadi. Masalan, ikkinchi holda, S nuqtadan shar sirti uchun cheksiz urinma tekisliklarni o'tkazish imkonini beradi (14.4-rasm). Shar sirti uchun chekli urinma tekislik hosil qilish masalasi faqat 1-, 3-, 5- hollar qo'yilganda hal bo'ladi (14.5-rasm). Boshqa sirtlar uchun ham xuddi shunday mulohaza yuritish mumkin. rasm rasm rasm rasm rasm 2 Parabolik, elliptik va giperbolik nuqtalarga ega bo'lgan sirtlarga urinma tekisliklar o'tkazish. Urinma tekislik, chizmada tekisliklarni berilish usullari singari, bir to'g'ri chiziqda yotmagan uch nuqta; to'g'ri chiziq va unda yotmagan nuqta; ikki kesishuvchi to'g'ri chiziq; parallel to'g'ri chiziqlar va boshqa tekis shakllarining proyeksiyalari orqali berilishi mumkin. Tekislikning berilishida qatnashuvchi nuqtalar va to'g'ri chiziqlar urinish nuqtalari yoki urinish chiziqlarini ifodalashi mumkin. Masalan, konus sirtiga uringan tekislik kesishuvchi ikki to'g'ri chiziq ko'rinishida berilishi mumkin va bu chiziqlarning biri urinish chizig'i bo'lib xizmat qiladi (14.2-rasm). Urinma tekislik, sirtga qanday urinishidan qat'iy nazar, urinish chiziqlariga tegishli nuqtalar elliptik, parabolik, giperbolik nuqtalarga bo'linadi. Sirtning elliptik nuqtasi Bunga ellipsoid, paraboloid, shar sirtlarining nuqtalari misol bo'la oladi. Sirtning parabolik nuqtasi Bunga konus, silindr kabi sirtlar misol bo'ladi. Sirtning giperbolik nuqtasi rasm. rasm. Bunday sirtlarga bir pallali giperboloid, giperbolik paraboloid kabi sirtlarning nuqtalari misol bo'la oladi. Urinma tekisliklar amaliy va nazariy jihatdan katta ahamiyatga ega. Nazariy jihatdan, urinma tekisliklardan differensial geometriyada sirtlarning urinish nuqtasi atrofidagi xossalarini o'rganishda keng foydalaniladi. Urinish nuqtasidagi normalning yo'nalishini aniqlashdan esa muhandislik amaliyotida keng foydalaniladi. Bundan tashqari, urinma tekisliklardan arxitektura va rassomchilik amaliyotida sirtlarning o'z soyasi yoki ...