Sirtlarning to'g'ri chiziq bilan kesishishi

Sirtlarning to'g'ri chiziq bilan kesishishi Reja: Sirtlarning to'g'ri chiziq bilan kesishishi Egri sirtga urinma tekislik o'tkazish to'g'ri chiziqli sirtga urinma tekislik o'tkazish Sirtlarning to'g'ri chiziq bilan kesishishi To'g'ri chiziq bilan sirtning kesishu nuqtalarini aniqlash jihatidan qaraganda, tekislik bilan to'g'ri chiziqni kesishish nuqtasini topish masalasiga keltiriladi. Bunday holda masalani yechish uch etapga bo'linadi: Berilgan m to'g'ri chiziq orqali yordamchi (m) tekislik o'tkazamiz. Yordamchi (F=n) tekislik bilan berilgan sirtni o'zaro kesishuv h chizig'ini yasaymiz. Kesim n chizig'i bilan berilgan m to'g'ri chiziqning kesishu nuqtalari aniqlanadi. Bu nuqtalar to'g'ri chiziq bilan sirtning kesishuv nuqtalari bo'ladi, yaoni (K1-K)=m (F)=mF Shuni esdan chiqarmaslik kerakki, agar kesuvchi chiziq fazoviy egri chiziqdan iborat bo'lsa yordamchi sirt sifatida tslindrik sirt o'tkaziladi. Agar kesiuvchi tekis (m1) egri chiziqdan (ularni kesishish nuqtasi K2K3) yoki to'g'ri chiziqdan iborat bo'lsa, yordamchi sirt sifatida tekislikdan foydalanamiz. To'g'ri chiziq orqali proyeksiyalovchi tekislik o'tkazib, ko'p masalani yechishimiz mumkin. silindr yoki konus sirt bilan to'g'ri chiziqni kesishish nuqtalarini aniqlash kerak bo'lsa, u holda tslindr yasovchilariga parallel bo'lgan yoki konus uchidan o'tgan umumiy vaziyatdagi tekislikdan foydalanish qulaydir. 119-shaklda (P) to'g'ri chiziq (F) piramida sirtining kesishish nuqtalarini aniqlash ko'rsatilgan. Ko'pyoqning yoqlari bilan to'g'ri chiziqning kesishish nuqtalarini aniqlashdagi algoritma yuqoridagilarga o'xshash bajariladi. 119-shakldagi misolni yechishdagi algoritma quyidagicha bo'ladi: 118-shakl 119-shakl 1. n, P2 (P1 ga xam perpendikulyar bo'lishi mumkin) 2.(1-2-3)=F 3.K=(1-2-3) n = Fn; K1=(1-2-3) n = Fn; Yasash: n to'g'ri chiziqdan frontal proyeksiyalovchi tekislikni o'tkazamiz; chizmada n2=P2, to'g'ri chiziqning frontal preksiyasi tekislikning frontal izi bilan bir joyda bo'ladi, tekislikni piramida (F) birti bilan kesishgan (1-2-3) kesimining gorizontal (11-21-31) va frontal (12-22-32) proyeksiyalarrini yasaymiz. Kesishish nuqtalarini belgilaymiz, yaoni: n1 (11-21-31)=K1 va n1 (11-21-31)=K11; K(K1) va K1(K11) nuqtalar bo'yicha ularning frontal proyeksiyalarini vertikal bog'lovchi chiziq yordamida K2n2 va K21n2 aniqlaymiz. To'g'ri chiziqning ko'pyoqli bilan kesishgandan keyingi ko'rinar va ko'rinmas qismlarini, yoqlarining ko'rinarligiga nisbatan aniqlanadi. Bu algoritma barcha to'g'ri chiziq bilan ko'pyoqli kesishish nuqtalarini aniqlashga tadbiq qilinishi mumkin, 120-shaklda (m) to'g'ri chiziqning (F) konus sirti bilan kesishish nuqtalarini aniqlash ko'rsatilgan. 120-shakldagi masala konus bilan to'g'ri chiziqni K1 (K11K21) va K(K1,K2) kesishuv nuqtalarini aniqlash talab etiladi. buning uchun uchidan; (S) hamda ishni kesishgan yasovchilari bo'yicha kesib o'tgan umumiy vaziyatdagi tekislikdan foydalanish qulaydir. Bu (4S5) kesimni m to'g'ri chiziq K1(K11,K12) va K(K1,K2) nuqtalarda kesib o'tadi. Buning algoritmasi quyidagicha bo'ladi: 120-shakl 1. (m n) P1=P1; S nS; 2. F=(S-4-5); 3. K=(S5)m=Fm; 4. K1=(S4)m=Fm; Algoritimni amalga oshirib yasash 120-shakl,b da ko'rsatilgan. F konus sirtining S4 va S5 yasovchilardan o'tgan tekislikning vaziyatini konus asosi yotgan tekislikdagi ...