Sirtni tekislik bilan kesishishi

Sirtni tekislik bilan kesishishi Reja: 1. Sirtni tekislik bilan kesishishi 2. Konus kesimlari Sirtni tekislik bilan kesishishi Sirtning tekislik bilan kesishganda uning kesishish chizig'i tekis siniq yoki egri chiziq bo'ladi. Agar kesiluvchi sirt ko'pyoqli bo'lsa, uning kesimi siniq chiziq, agar egri sirt bo'lsa, uning kesimi tekis egri chiziq bo'ladi. Sirtni tekislik bilan kesilgan kesim chizig'iga oid nuqtalarini topish uchun yordamchi kesuvchi tekisliklar o'tkazish usulidan foydalanamiz. Bu usul umumiy usul bo'lib hisoblanadi. Kesim proyeksiyalari asosida uning haqiqiy kattaligini aniqlashda proyeksiyalarni qayta tuzish usullaridan biri qo'llaniladi. Sirtning tekislik bilan kesilgan kesim chizig'ini aniqlash quyidagi algoritm bo'yicha amalga oshiriladi. (109-shakl). 109-shakl 1. Yordami kesuvchi (,, ) tekislik o'tkazamiz. 2. Yordamchi (,, ) tekislik berilag sirtni (siniq) egri chiziq bo'yicha kesib o'tadi, yaoni: m=F n=(fh) 3. Bu egri chiziq (siniq) bilan to'g'ri chiziq kesishsa, ularning kesishuv nuqtalari, kesim chizig'iga tegishli umumiy nuqtalar bo'ladi, yaoni L1=mn , bundan I=L1 UL=UL3ULn. Kesim chizig'ini yasashda, umumiy usuldan shunday foydalanish kerakki, yordamchi kesuvchi tekislik berilgan sirtni aylanalar yoki to'g'ri chiziqlar bo'yicha kesib o'tsin. 110-shakl 109-shaklda tekislik konus sirtini uchburchak bo'yicha, G tekislikni esa to'g'ri chiziq bo'yicha kesib o'tgan. Bu kesimlarni o'zaro kesishuv nuqtalari L3 va L4, tekislik esa sirtni m aylana bo'yicha, tekislikni n to'g'ri chiziq bo'yicha kesib L1 va L2 nuqtalarni osil qiladi. Bu nuqtalar kesim chizig'iga tegishli nuqtadir. 110-shaklda konusni tekislik bilan kesilgan kesimini yasashni ko'rib chiqamiz To'g'ri doiraviy konusni G(hf) umumiy vaziyatdagi tekislik bilan kesilgan kesim ellipsdan iborat ekanligi shaklda ko'rsatilgan. Bu ellipsga oid eng yuqori L4 va eng pastki L3 nuqtalarni topishdan boshlanadi. Buning uchun konus o'qidan o'tgan va tekislikni h1 gorizontal chizig'iga perpendikulyar gorizontal chizig'iga perpendikulyar gorizontal proyeksiyalovchi tekislikni o'tkazamiz. Bu tekislik konusni teng yonli uchburchak bo'yicha, G tekislikni yoki to'g'ri chiziq bo'yicha kesib o'tadi. Kesim chiziqlari o'zaro L3 va L4 nuqtalarda kesib o'tadi. O (O1,O2) nuqta ellips markazining proyeksiyalaridir, chunki L3 va L4 kesmani teng ikki bo'lakka bo'ladi. Ellipsning frontal proyeksiyasida ko'rinar va ko'rinmagan qismlarini ajiratuvchi L25 va L26 nuqtalarni topish uchun konus o'qidan frontal (m) tekislikni o'tkazamiz. Bu tekislik konusni P2 ga parallel bo'lgan teng yonli uchburchak bo'yicha, G tekislikni frontal to'g'ri chiziq bo'yicha kesib o'tadi. Ushbu kesim chiziqlar o'zaro kesishib L5(L51,L52) va L6(L61,L62) nuqtalarni aniqlaydi. Ellipsning qolgan nuqtalarini topishda L3 va L4 nuqtalar orasida o'tgan (n2) va (n2) gorizontal tekisliklardan foydalanamiz. Bu tekisliklar konusni aylanalar bo'yicha G tekislikni gorizontal bo'yicha kesib o'tadi. Mazkur kesim chiziqlar o'zaro kesishib L1, L2, L7 va La nuqtalarni aniqlaydi. L7 va L8 kesma elipsning kichik ...