Tekis - parallel harakatlantirish usuli

Tеkis- parallеl harakatlantirish usuli Reja: 1. Tekis-parallel harakatlantirish usuli to'g'risida ma'lumot bеrish. 2. Tekis-parallel harakatlantirish usulida masalalar echishni o'rgatish. 1. Tekis-parallel harakatlantirish usuli to'g'risida ma'lumot bеrish. Tekis-parallel harakatlantirish usulida geometrik shaklni proyeksiyalar tekisliklari sistemasiga nisbatan vaziyati maqsadga muvofiq ravishda o'zgartirish uchun uning barsha nuqtalarining ko'pyoqliklar trayektoriyalari bir-biriga parallel tekisliklarda harakatlantirish yo'li bilan bajariladi. Harakatlantirish tekisliklarining vaziyati va geometrik shakl nuqtalari ko'pyoqliklar trayektoriyasining xarakteriga qarab tekis-parallel harakatlantirish usuli parallel harakatlantirish va aylantirish usullariga bo'linadi. Parallel harakatlantirish usuli. Bu usulda fazoda berilgan geometrik shaklning har bir nuqtasi proyeksiyalar tekisligiga parallel bo'lgan gorizontal yoki frontal tekisliklarda harakatlantiriladi. Shuning natijasida hosil bo'lgan yangi proyeksiyasi proyeksiyalar tekisligiga nisbatan vaziyati o'zgaradi. 3.1,a,b-rasmda A nuqta H1 gorizontal tekislikda harakatlantirilib A1 vaziyatga keltirilgan. Bunda A nuqta A1 vaziyatga qanday trayektoriya (to'g'ri yoki egri chiziqlar) bo'ylab harakatlantirilishidan qat'iy nazar, uning A″ frontal proyeksiyasi (A1″ vaziyatga) tekislikning H1V izi bo'yisha harakatlanadi. Shuningdek 3.2,a,b-rasmdagi B nuqta V1 frontal tekislikda B1 vaziyatga har qanday trayektoriya bo'yisha harakatlantirilmasin, uning B′ proyeksiyasi V1H izi bo'yisha harakatlanib, B′1 vaziyatni egallaydi. a) b) rasm. a) b) rasm. Yuqorida bayon etilganlardan quyidagi xulosaga kelish mumkin: Fazoda nuqtani gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday trayektoriya bo'yisha harakatlantirilsa ham, uning frontal proyeksiyasi Ox o'qiga parallel to'g'ri chiziq bo'yisha harakatlanadi. Fazoda nuqtani frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislikda har qanday trayektoriya bo'yisha harakatlantirilsa ham, uning gorizontal proyeksiyasi Ox o'qiga parallel to'g'ri chiziq bo'yisha harakatlanadi. Parallel harakatlantirish usulining bu xususiyatlaridan foydalanib ayrim masalalarning yeshilishini ko'rib shiqamiz. Tekis-parallel harakatlantirish usulida masalalar echishni o'rgatish. 1-masala. Umumiy vaziyatda berilgan AB kesmani V tekislikka parallel vaziyatga keltirilsin (3.3,a,b-rasm). Yechish. AB∥V bo'lishi uchun chizmada A′B′∥Ox bo'lishi kerak. Demak, bu misolni Yechish uchun H tekislikda (3.3,a-rasm) ixtiyoriy A1′ nuqta tanlab, u orqali Ox o'qiga parallel l′ to'g'ri chiziq o'tkazamiz va unga A1′B1′=A′B′ kesmani o'lshab qo'yamiz. Kesmaning yangi frontal proyeksiyasini parallel harakatlantirish xususiyatiga muvofiq aniqlaymiz: kesmaning A″ va B″ proyeksiyalari mos ravishda H1V va H2V bo'yisha Ox o'qiga parallel ravishda harakatlanadi va A1″, B1″ vaziyatlarga keladi. Natijada, V tekislikka parallel A1B1(A1′B1′,A1″B1″) to'g'ri chiziq kesmasining proyeksiyalari hosil bo'ladi. Shuningdek, AB kesma V tekislikka parallel bo'lishi bilan birga uning haqiqiy o'lshami va H tekislik bilan tashkil etgan α burshagi aniqlanadi. a) b) rasm. 2-masala. Umumiy vaziyatdagi AB(A′B′,A″B″) kesma H tekislikka perpendikulyar vaziyatga keltirilsin (3.4-rasm). Yechish. Dastlab AB kesmani harakatlantirib, V tekislikka parallel A1B1(A′1B′1,A1″B1″) vaziyatga keltiramiz. So'ngra ixtiyoriy B2″ nuqta tanlab olamiz va bu nuqtadan b2″⊥Ox to'g'ri chiziq o'tkazamiz va unga A2″B2″=A1″B1″ kesmani o'lshab qo'yamiz. Kesmaning gorizontal proyeksiyasi b1′chiziq bo'yisha harakatlanib, ...