Tekisliklar va ularning chizmada tasvirlanishi umumiy vaziyatdagi tekisliklar

Tekisliklar va ularning chizmada tasvirlanishi umumiy vaziyatdagi tekisliklar Reja: Tekisliklar va ularning chizmada tasvirlanishi Tekisliklarning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari Umumiy vaziyatdagi tekisliklar Xususiy vaziyatdagi tekisliklar Nuqta va to'g'ri chiziqning tekislikka tegishliligi Tekisliklar va ularning chizmada tasvirlanishi Tekislik birinchi tartibli sirt hisoblanadi. Chunki u birinchi darajali algebraik tenglama bilan ifodalanadi, ya'ni a bc 1. x y z Ortogonal proyeksiyalarda tekislikning fazodagi vaziyati uni berilishini ta'minlovchi elementlarning proyeksiyalari orqali aniqlanadi. 4.1-rasm Umumiy holda tekislikning fazoviy vaziyatini bir to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lmagan uchta nuqta aniqlaydi. Haqiqatdan, 4.1-rasmdagi A, B va C nuqtalar fazoda biror Q tekislikning vaziyatini aniqlaydi. Bu nuqtalardan har birining fazoviy o'rni o'zgarishi bilan tekislikning vaziyati ham fazoda o'zgaradi. Uchta nuqtaning ikkitasi orqali hamma vaqt bir to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin. Shuningdek, uchta nuqta yordamida ikki parallel va kesishuvchi chiziqlar o'tkazish yoki tekis geometrik shakl, (masalan, uchburchak) hosil qilish mumkin. Chizma geometriyada tekisliklar quyidagi hollar bilan beriladi: a b v d g 4.2-rasm bir to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lmagan uchta nuqtaning proyeksiyalari bilan (4.2-a, rasm); bir to'g'ri chiziq va unga tegishli bo'lmagan nuqtaning proyeksiyalari bilan (4.2,b- rasm); ikki parallel to'g'ri chiziq proyeksiyalari bilan (4.2,v-rasm); ikki kesishuvchi to'g'ri chiziq proyeksiyalari bilan (4.2,g-rasm); tekis geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyalari orqali berilishi ham mumkin (4.2,d-rasm). Shuningdek, tekislik proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishish chiziqlari orqali berilishi ham mumkin. Masalan 4.3-rasmda, P tekislik H, V va W proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan PH, PV, PW chiziqlar orqali berilishi ko'rsatilgan. Agar biror tekislik proyeksiyalar tekisliklari bilan bir xil og'ish burchak hosil qilsa, uning ikkita izi bir to'g'ri chiziqda yotadi. Uchinchi izi esa proyeksiyalarini o'qi bilan 45° burchak hosil qiladi (4.3,v-rasm). a b v 4.3-rasm Tekisliklarning proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan vaziyatlari Tekislik fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy va xususiy vaziyatlarda joylashishi mumkin. Umumiy vaziyatdagi tekisliklar. Agar tekislik proyeksiyalar tekisliklarining birortasiga parallel yoki perpendikulyar bo'lmasa, uni umumiy vaziyatdagi tekislik deyiladi (4.3,a-rasm). Chizmada umumiy vaziyatdagi tekislikning izlari proyeksiyalar o'qlari bilan ixtiyoriy burchak hosil qiladi. Agar biror P tekislik proyeksiyalar tekisliklari bilan bir xil burchak hosil qilsa, uning PH PH va PV izlari Ox o'qi bilan bir xil burchak hosil qiladi (4.3,b-rasm). Tekislikning bosh chiziqlari Tekislikning bosh chiziqlariga uning gorizontal va frontal chiziqlari kiradi. Tekislikning gorizontali Ta'rif. Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq H tekisligiga parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikning gorizontali deyiladi. Bunda hP hamda h∥H bo'lsa, h to'g'ri chiziq P tekislikning gorizontal chizig'i bo'ladi. Chizmada tekislik gorizontalining frontal proyeksiyasi Ox ga parallel, ya'ni h″∥Ox bo'ladi, tekislik gorizontalining gorizontal proyeksiyasi esa tekislikning PH iziga parallel, ya'ni h′∥PH bo'ladi ...