Tekisliklarning o'zaro vaziyatlari

Tekisliklarning o'zaro vaziyatlari Reja: Parallel tekisliklar Tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziq proyeksiyalarni qayta tuzish usullari proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli Parallel tekisliklar Bir tekislikda yotgan ikki kesishuvchi to'g'ri chiziq ikkinchi tekislikda yotgan ikki kesishuvchi to'g'ri chiziqqa mos ravishda parallel bo'lsaa, tekisliklar ham o'zaro parallel bo'ladi. Shunga binoan, tekislikda yotgan a va b kesishuvchi to'g'ri chiziqlar tekislikda yotgan S va d kesishuvchi chiziqlarga (ac; bd) mos ravishda o'zaro paralleldir. Demak, va tekisliklar ham o'zaro paralleldir. 39-shaklda parallel tekisliklarning fazoviy tasviri va epyuri ko'rsatilgan. 39-shakl 40-shakl Parallel to'g'ri chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari ham o'zaro parallel bo'ladi, shunga ko'ra, a1c1, a2c2, shuningdek, b1d1, b2d2. Parallel tekisliklarning (40-shakl) bir nomli izlari va bosh chiziqlari ham o'zaro parallel bo'ladi. 40-shaklga ko'ra quyidagi parallellikni yozamiz: P1P1P2P2 , h, h h1h1h12h2 Tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziq To'g'ri chiziq tekislikda yotgan istalgan ikki kesishuvchi to'g'ri chiziqqa perpendikulyar bo'lsa, u tekislikning o'ziga ham perpendikulyar bo'ladi. Chizmada to'g'ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo'lsa u holda uning gorizontal proyeksiyasi tekislik gorizontalining gorizontal proyeksiyasiga perpendikulyar, shuningdek, uning frontal proyeksiyasi tekislik frontalining frontal proyeksiyasiga perpendikulyar bo'ladi. Bizga malumki, tekislikning bosh chziqlari tekislikning tegishli izlariga parallel bo'ladi. Demak, tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziqning proyeksiyalari tekislikning bir nomli izlariga ham perpendikulyardir. 41-shaklda perpendikulyar AV to'g'ri chiziqning tekislikdagi aosoi K nuqtadan tekislikning gorizontalini va frontalini o'tkazamiz. Mazkur bosh chiziqlarga AV to'g'ri chiziq perpendikulyar joylashgan. To'g'ri burchakning proyeksiyasiga asosan AV to'g'ri chiziq bilan tekislikning gorizontal h chizig'i orasidagi to'g'ri burchakning gorizontal proyeksiyasiga to'g'ri burchak bo'ladi. 41-shakl Misol: A(A1,A2) nuqtadan izlari bilan berilgan (P1,P2) tekislikka perpendikulyar tushirilsa va uning haqiqiy uzunligi aniqlansin. (42-shakl). yechish: a nuqtadan (P1,P2) tekislikka perpendikulyar a to'g'ri chiziq o'tkaziladi. Perpendikulyardan yordamchi frontal proyeksiyalovchi tekisik o'tkazamiz va u berilgan tekislikni 1 va 2 to'g'ri chiziq bo'yicha kesib o'tadi. 1 va 2 to'g'ri chiziq perpendikulyarni K (K1,K2) nuqtada kesib o'tadi. AK kesmaning uzunligi a nuqtadan tekislikkacha bo'lgan masofani ifodalaydi. bu masalani simollar yordamida quyidagicha yozamiz! A P2 =(12) (12)=K AK=AoK1 42-shakl. O'zaro perpendikulyar tekisliklar Tekslikda yotgan yoki unga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq ikkinchi tekislikka perpendikulyar bo'lsa, tekisliklar o'zaro perpendikulyar bo'ladi (43-shakl). tekislikka perpendikulyar AV to'g'ri chiziq orqali sanoqsiz ,, tekisliklarni o'tkazish mumkin. Masalan: tekislik tekislikka perpendikulyarlik shartini quyidagi simvol bilan ifodalaymiz: a Misol: A nuqtadan berilgan (P1,P2) tekislikka perpendikulyar (P1, P2) tekislik o'tkazilsin. yechish: 1. A nuqtadan (P1,P2) tekislikka perpendikulyar qilib a to'g'ri chiziqni o'tkazamiz, a1P1, a2P2 2. a to'g'ri chiziqning gorizontal va frontal izlarini aniqlaymiz. (44-shakl). 3. Perpendikulyarning gorizontal N1 izidan tekislikning gorizontal izini, perpendikulyarning frontal M2 izidan esa tekislikning ...