To'g'ri chiziq bilan sirtning kesishuv nuqtasini yasash

To'g'ri chiziq bilan sirtning kesishuv nuqtasini yasash 1.Sirtlarni to'g'ri chiziq bilan kesishishi To'g'ri chiziq bilan sirtlarning kesishish nuqtalari sirtlarning tekislik bilan kesishish chizig'ini yasashga asoslanib topiladi. Umuman, biror to'g'ri chiziq bilan sirtning kesishish nuqtasi aniqlanadi (16.1-rasm): Berilgan a to'g'ri chiziq orqali ixtiyoriy yordamchi P tekislik o'tkaziladi. Pa.  sirt bilan P tekislikning kesishish chizig'i m yasaladi. ∩P=m. m chiziq bilan berilgan a to'g'ri chiziqning kesishish nuqtasi B belgilab olinadi: a∩m=B. Ma'lumki, berilgan to'g'ri chiziq orqali istalgancha tekislik o'tkazish mumkin. Masalalarni osonroq yechish uchun to'g'ri chiziq orqali yordamchi tekislik proyeksiyalovchi vaziyatda o'tkaziladi. Bu holda masalaning yechilishi soddalashadi. Berilgan sirt silindrik yoki konus sirt bo'lganda, to'g'ri chiziq orqali silindr yasovchilariga parallel yoki konus uchidan umumiy vaziyatdagi tekislik o'tkazish qulay. rasm 1-masala. Berilgan a to'g'ri chiziq bilan  og'ma elliptik silindrning kesishish nuqtalari yasalsin (16.2- 16.3-rasmlar). yechish. Kesishish nuqtalari E va E1 larni yasash quyidagicha bajariladi: berilgan a to'g'ri chiziq orqali silindrning yasovchilariga parallel qilib ixtiyoriy Q tekislik o'tkaziladi. Buning uchun a to'g'ri chiziqqa tegishli ixtiyoriy A nuqtani belgilab olib, u orqali b to'g'ri chiziqni silindrning yasovchilariga parallel qilib o'tkaziladi. Kesishuvchi a va b to'g'ri chiziqlar yordamchi Q tekislikni ifodalaydi; Q tekislik bilan  silindrning kesishish chiziqlari ℓ va ℓ1 yasovchilar yasaladi. Buning uchun Q tekislik va silindrning asos tekisligi P ning o'zaro kesishish chizig'i BC yasaladi. BC to'g'ri chiziqning silindr asosi m bilan kesishish nuqtalari 1 va 2 orqali ℓ va ℓ1 yasovchilar (kesishish chiziqlari) o'tkaziladi; berilgan a to'g'ri chiziq bilan ℓ va ℓ1 yasovchilarning kesishish nuqtalari E va E1 belgilab olinadi. 2-masala. Asosi H tekislikka tegishli bo'lgan to'g'ri doiraviy konus sirti bilan a to'g'ri chiziqning kesishish nuqtalari aniqlansin (16.4 - 16.5-rasmlar). yechish. Bu holda a to'g'ri chiziq orqali o'tuvchi yordamchi tekislik konusning uchidan o'tkaziladi. rasm rasm Rasmlarda bunday P tekislik o'zaro kesishuvchi a va h to'g'ri chiziqlar orqali berilgan. Bunda h gorizontal to'g'ri chiziq konusning S uchidan o'tkazilgan: h∋S. Ushbu h gorizontal to'g'ri chiziq berilgan a to'g'ri chiziq bilan B nuqtada kesishadi. rasm rasm P tekislikning PH gorizontal izini yasab olamiz. Buning uchun a to'g'ri chiziqning aH (aH′, aH″) gorizontal izini topib, u orqali gorizontalning gorizontal proyeksiyasi h ga parallel qilib PH iz o'tkaziladi. Konusning m′ asosi tekislikning PH izi bilan 2′ va 3′ nuqtalarda kesishadi. 2′ va 3′ nuqtalarni S′ bilan tutashtirib, S′2′ va S′3′ yasovchilar hosil qilinadi. Bu yasovchilar a′ to'g'ri chiziq bilan kesishib, E′va E1′ nuqtalarni hosil qiladi. E′ va E1′ nuqtalardan proyeksion bog'lanish chiziqlari o'tkazilib, a″ to'g'ri ...