To'g'ri chiziq bilan tekislikning kesishishi

To'g'ri chiziq bilan tekislikning kesishishi Reja: To'g'ri chiziqning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish nuqtasini topish. Ixtiyoriy vaziyatdagi tekislik bilan proyeksiyalovchi tekislikning kesishgan chizig'ini topish. To'g'ri chiziqning ixtiyoriy vaziyatda joylashgan tekislik bilan kesishgan nuqtasini topish. Ixtiyoriy vaziyatda joylashgan ikki tekislikning kesishish chizig'ini topish. Tayanch iboralar: Proyeksiyalovchi tekislik, ixtiyoriy vaziyatda joylashgan tekislik, kesishishlarni epyurda tasvirlash, tekisliklarning kesishish chiziqlari, yordamchi proyeksiyalovchi tekisliklar. 1. To'g'ri chiziqning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish nuqtasini topish. To'g'ri chiziq bilan proyeksiyalovchi tekislikning kesishish nuqtasi to'g'ri chiziq va tekislik uchun umumiy bo'lib, u to'g'ri chiziqda ham, tekislikda ham yotgan bo'lishi kerak.Proyeksiyalovchi tekislikda yotuvchi nuqtaning biror proyeksiyasi, shu tekislikning tegishli izida yotadi. Shuning uchun (1-shakl, a da) AV to'g'ri chiziq bilan gorizontal proyeksiyalovchi Fp1, Fp2 tekislikning o'zaro kesishish nuqtasi K ning gorizontal proyeksiyasi K1 shu tekislikning Fp1 izida va shu bilan birga A1V1 ning F1 ning kesishish joyida bo'ladi. 1-shakl, b da bu masalaning yechilishi epyurda ko'rsatilgan. Bu yerda A1V1 va F1 ning o'zaro kesishish K1 nuqtasi A1V1, A2V2 to'g'ri chiziq bilan 1 ga proyeksiyalovchi F1, F2 tekislikning o'zaro kesishish nuqtasining gorizontal proyeksiyasi bo'ladi. Kesishish nuqtasining frontal K2 proyeksiyasi K1 nuqtadan OX ga perpendikulyar o'tkazilgan bog'lanish chizig'i bilan A2V2 ning kesishgan nuqtasida bo'ladi. 2-shakl, a da AV to'g'ri chiziqning 2 ga proyeksiyalovchi F tekislik bilan, 2-shakl, b da esa AV chiziqning P2 ga parallel F tekislik bilan kesishgan nuqtasini topish ko'rsatilgan. Bu yerda K1K2 izlangan nuqtaning proyeksiyalarini ifodalaydi. Bu har ikki misolda ham to'g'ri chiziqni proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish nuqtasini topish uchun A1V1, A2V2 to'g'ri chiziq tekislik bilan kesishguncha davom ettirilgan va K1K2 nuqta aniqlangan. 2. Ixtiyoriy vaziyatdagi tekislik bilan proyeksiyalovchi tekislikning kesishgan chizig'ini topish. Ikki to'g'ri chiziq o'zaro bir to'g'ri chiziq bo'yicha kesishadi. To'g'ri chiziqning vaziyatini uning ikki nuqtasi aniqlashini oldindan bilamiz. Shunga ko'ra ikki tekislikning kesishgan to'g'ri chizig'ini topish uchun shu chiziqning ikki nuqtasini topish kifoyadir. Proyeksiyalovchi tekislik bilan ixtiyoriy vaziyatdagi tekislikning o'zaro kesishish chizig'ini topish uchun proyeksiyalovchi tekislik bilan ixtiyoriy vaziyatdagi tekislikning har qanday ikki to'g'ri chizig'ining kesishgan nuqtalarini topib, ular o'zaro birlashtiriladi. 3-shakl, a va b da kesishuvchi ikki to'g'ri chiziq bilan berilgan F tekislikning proyeksiyalovchi G tekislik bilan o'zaro kesishish chizig'ining topilishi fazoviy tasvirda ko'rsatilgan. Avvalo a va b to'g'ri chiziqlarning G tekislik bilan kesishgan M va N nuqtalari aniqlab olinadi. So'ngra bu nuqtalar o'zaro birlashtiriladi. MN chiziq F (ab) va G tekisliklarning kesishish chizig'idir. Shu masalaning epyurda yechilishi 4-shaklda ko'rsatilgan. Bunda G1, G2 tekislik frontal proyeksiyalovchi tekislikdir. Shunga ko'ra A1B1C1, A2B2C2 ixtiyoriy vaziyatdagi tekislik bilan bu ...