Trapetsiya haqida umumiy ma'lumot

Trapetsiya haqida umumiy ma'lumot 1.Trapetsiya va uning xossalari. 2.Trapetsiyaning o'rta chizig'i. 3.Fales teoremasi. 4.Yuza topish fo'rmulalari. 5.Uchburchakning o'rta chizig'i. REJA: Ikkita qarama-qarshi tomonlarigina parallel bo'lgan to'rtburchak trapetsiya deb ataladi. B C A D Bu parallel tomonlar trapetsiyaning asoslari deyiladi, boshqa ikki tomoni esa uning ton tomonlari deyiladi. Yon tomonlari teng trapetsiya teng yonli trapetsiya deyiladi. Trapetsiya haqida. Ta'rif: Trapetsiyaning qarama-qarshi uchlarini tutashtiruvchi kesma uning dioganalidir. B C A D Dioganallar kesishish nuqtasidan o'tuvchi l kesma shu nuqtada teng ikkiga bo'linadi. Dioganallar o'rtalarini tutashtiruvchi kesma: b a l Trapetsiyaning uchidan qarama-qarshi asosiga perpendikulyar qilib o'tkazilgan kesma trapetsiyaning balandligi deyiladi. B C A D E Trapetsiyaning yuzi ABCD- berilgan trapetsiya bo'lsin trapetsiyaning AC dioganali uni ikkita uchburchakga ajratadi. ABC va CDA. Demak trapetsiyaning yuzi shu uchnurchaklar yuzlarining yig'ndisiga teng. ABC uchburchakning yuzi S=12 AB*CE uchburchakning yuzi S=12 DC*AF F D C A E B Trapetsiya yon tomonlarining o'rtalarini tutashtiruvchi kesma trapetsiyaning o'rta chizig'i deyiladi. B C Q R A D Trapetsiyaning o'rta chizig'i Agar burchak tomonini kesadigan parallel to'g'ri chiziqlar uning bir tomonidan teng kesmalar ajratsa, ikkinchi tomonidan ham teng kesmalar ajratadi. A1 B1 F A2 B2 A3 B 3 E Fales teoremasi YUZA TOPISH FORMULALARI Uchburchakning o'rta chizig'i deb uning ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi. Uchburchakning berilgan ikki tomoni o'rtalarini tutashtiruvchi o'rta chizig'I uning uchinchi tomoniga parallel va shu tomon yarmiga teng. Isboti: DE kesma ABC uchburchakning o'rta chizig'I bo'lsin. D nuqta orqali AB tomonga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziq Fales teoremasiga ko'ra AC kesmani uning o'rtsidan kesib o'tadi, ya'ni DE o'rta chiziqni o'z ichiga oladi. Demak, DE o'rta chiziq AB tomonga parallel. Endi DF o'rta chiziqni o'tkazamiz. U AC tomonga parallel. AEDF to'rtburchak parallelogramdir. Uchburchakning o'rta chizig'i D Parallelogramning xossasiga ko'ra ED=AF Fales teoremasiga ko'ra AF=FB bo'lgani uchun esa ED=12AB. Teorema isbotlandi. Masala: tortburchak tomonlarining o'rtalari parallelogramning uchlari bo'lishini isbotlang. B с E с Yechilishi: ABCD -berilgan to'rtburchak va E, F, G, H -uning tomonlari o'rtalari bo'lsin. EF kesma ABC uchburchakning o'rta chizig'i. Shu sababli EFAC. GH kesma ADC uchburchakning o'rta chizig'i. Shu sababli GHAC. Shunday qilib, EFGH, ya'ni EFGH to'rtburchakning qarama-qarshi EF va GH tomonlari parallel. Ikkinchi juft qarama-qarshi tomonlarining parallelligi ham shunga o'xshash isbotlanadi. Demak, EFGH tortburchak parallelogramdir. 7-11- sinflar uchun geometriya A.R.Pogorelov. Akademik litseylar uchun geometriya Ismoilov. WW.ziyonet.uz WW.google.uz Foydalangan adabiyotlar ETIBORINGIZ UCHUN RAXMAT ...