Uzluksizlik aksiomasi va I-IV guruh aksiomalaridan kelib chiqadigan natijalar. Kesmalarni va burchaklarni o'lchash

Uzluksizlik aksiomasi va I- IV guruh aksiomalaridan kelib chiqadigan natijalar. Kesmalarni va burchaklarni o'lchash. To'g'ri chiziq va aylananing kesishishi Aksiomalarning tirtinchi gurushi bitta Dedekind aksiomasidan iborat. IV. Aksioma. Tiri chizi=dagi ikkita yinalishdan birida birinchi sinfga tegishli shar bir nu=ta ikkinchi sinf nu=talarini ergashtiradigan =ilib, tiri chizi= nu=talari ikkita bish bilmagan sinflarga ajratilgan bilsin. U sholda =uyidagi ikki sholdan biri irinli: 1) birinchi sinfda shu sinfning =olgan barcha nu=talariga ergashadigan nu=ta mavjud; 2) ikkinchi sinfda shu sinfning =olgan barcha nu=talarini ergashtiradigan nu=ta mavjud. Teorema Tiri chizi=da ikki yinalishdan biri uchun 1. 2. shartlarni =anoatlantiruvchi nu=talar ketma-ketligi berilgan bilsin. U sholda, shar =anday shartni =anoatlantiruvchi nu=ta uchun, shunday soni mavjudki munosabat irinli bilishini isbotlang. Bu jumla bazi adabiyotlarda Arximed aksiomasi deb yuritiladi. Teorema Tiri chizi=da shartni =anoatlantiruvchi yopi= kesmalar ketma-ketligi berilgan bilsin. Agar uzunligi ixtiyoriy kesmaning uzunligidan kichik bilgan kesma mavjud bilmasa, u sholda barcha kesmalarga tegishli bilgan yagona nu=ta mavjud bilishini isbotlang. Bu jumla nu=ta yagonaligi talab =ilinmagani sholda Kantor aksiomasi IV aksioma esa Dedekind teoremasi deyiladi. Bizga tekislik va unda yotuvchi nu=ta shamda kesma berilgan bilsin. ta'rif. tekislikdagi munosabatni =anoatlantiruvchi barcha nu=talar tiplami markazi nu=tada, radiusi ga teng aylana deyiladi, tekislikning tengsizlikni =anoatlantiruvchi nu=talari tiplami aylanaga nisbatan ichki (tash=i) nu=talar deyiladi. Teorema Markazi nu=tada, radiusi ga teng bilgan aylanaga nisbatan ichki nu=tadan ituvchi tiri chizi= aylanani ikkita nu=tada kesishishini isbotlang. Barcha kesmalarda =uyidagi: 1) Har =anday AV kesma uchun 2) AV va SD kongruent kesmalar uchun ; 3) A va V nu=talar orasida joylashgan S nu=ta uchun ; 4) Shunday A0 V0 kesma mavjudki, , shartlarni =anoatlantiruvchi funksiya mavjud va yagonaligini isbotlang. Bu funksiyaning kesmadagi =iymati kesmaning uzunligi, A0V0 kesma esa ilcham birligi deyiladi. Ixtiyoriy musbat soni uchun, uzunligi ga teng kesma mavjud, yani ligini isbotlang. Barcha burchaklarda =uyidagi: 1. Har =anday burchak uchun ; 2. va kongruent burchaklar uchun ; 3. va nurlar orasidan ituvchi nur uchun ; 4. Shunday burchak mavjudki, , shartlarni =anoatlantiruvchi funksiya mavjud va yagonaligini isbotlang. Bu funksiyaning burchakdagi =iymati burchak kattaligi ilchovi, burchak esa burchak kattaligining ilchov birligi deyiladi. Markazlari va nu=talarda radiuslari mos ravishda va ga teng aylanalar berilgan bilib, ular uchun =uyidagi munosabatlar irinli bilsin. U sholda berilgan aylanalar fa=at ikkita kesishish nu=tasiga ega bilishini isbotlang. Asosiy adabiyotlar A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. T.Universitet, 2004 y. N.V.Yefimov. Visshaya geometriya. M., 1978. A.V.Pogorelov. Osnovaniya geometrii. M., Nauka, 1968. A.V.Pogorelov. Geometriya O'rta maktablarning 7-11 sinflari uchun darslik T. O'qituvchi, 2002. A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. Elektron ...