Vaziyati aniqlanadigan (pozision) masalalar

Vaziyati aniklanadigan (pozision) masalalar Reja: 1.Ikki nuqtaning o'zaro joylashuvi 2.nuqta vat ugri chiziqning o'zaro joylashuvi 3.Ikki to'g'ri chiziqning o'zaro joylashuvi 4.to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro joylashuvi 5.Tekislikning bosh chiziqlari 6.nuqta va tekislikning o'zaro joylashuvi 7.Ikki tekislikning o'zaro vaziyatlari Oddiy geometrik elementlar: nuqta, to'g'ri chiziq va tekislikdir. Shu elementlardan tuzilgan juftliklar orasidagi qanday munosabatlar bo'lishini ko'rib utamiz. 1. Ikki nuqtaning uzoro joylashuvi Ikki nuqta fazoda ustma - ust tushishi mumkin yoki tushmasligi mumkin. 33 chizma 33 chizmada A va V nuqtalar ustma - ust tushadi. Shuning uchun A1=V1 va A2=V2·A nuqta boshqa biror nuqta Bilan ustma - ust tushmaydi. A va S nuqtalar gorizontal proyeksiyalovchi nurga A va D nuqtalar esa frontal proyeksiyalovchi nurga tegishli. Shu sababli ularning fakat bir proyeksiyalarigina ustma - ust tushadi. Bunday nuqtalar konkurent nuqtalar deyiladi. Konkurent nuqtalarning xossalari asosida epyurda kurinar - kurinmaslik aniklanadi. A va S nuqtalaridagi A nuqta kuzatuvchiga yaqin, shu sababli S nuqtaning gorizontal proyeksiyasi S1 kurinmaydi. Xudi shunday A va D frontal proyeksiyalovchi nurda yotibdi. Lekin D nuqta kuzatuvchiga yaqin. Shu sababli A nuqtaning frontal proyeksiyasi A2 kurinmaydi. 2. nuqta va to'g'ri chiziqning o'zaro joylashuvi A nuqta n to'g'ri chiziqka tegishli bo'lishi mumkin. (AN) va tegishli bulmasligi mumkin (AN 34 chizma). chizma 34 a) chizmada n to'g'ri chiziqka tegishli bo'lgan A nuqta tasvirlangan. 34 b) chizmada n to'g'ri chiziqka tegishli bo'lmagan nuqtalar tasvirlangan Ikki to'g'ri chiziq o'zaro parallel, kesishgan va uchrashmas bo'lishi mumkin. A) Parallel to'g'ri chiziqlar. Fazoda o'zaro parallel bo'lgan chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari xam o'zaro parallel bo'ladi, ya'ni (AB)II (SD) bulsa (A1 B1) II (S1 D1); (A2 B2) II (S2 D2) hamda (A3 B3) II (S3 D3) bo'ladi. B) Kesishgan chiziqlar. Fazoda bir umumiy nuqtaga ega bo'lgan ikki to'g'ri chiziq kesishgan chiziqlar deyiladi. Kesishgan chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari xam o'zaro kesishadi va ularning kesishuv nuqtalari epyurda OX proyeksiyalar ukiga nisbatan bir perpendikulyarda yotadi. (36 chizma K1, K2 perpendikulyar OX). chizma chizma chizma V) Uchmashmas (aykash) chiziqlar. o'zaro parallel bo'lmagan va kesishmagan to'g'ri chiziqlar uchrashmas (aykash) chiziqlar deyiladi. Uchrashmas chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari kesishgani Bilan ularning kesishgan nuqtalari epyurda proyeksiyalar ukiga nisbatan bir perepndikulyarda yotmaydi. 37 chizmadagi 1 va 2 hamda 3 va 4 nuqtalar konkurent nuqtalardir. yuqoridan pastga karalsa 2 nuqta kurinadi, 1 nuqta kurinmaydi. Demak gorizontal proyeksiyada 2 kurinakr 1 esa kurinmasdir. Frontal proyeksiyada 3 kurinar 4 kurinmasdir. 4. to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro joylashuvi to'g'ri chiziq va tekislik orasida quyidagi pozitsion munosabatlar bo'lishi mumkin. A) α α , ...