Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель Учитель Мисник И.Ю. г. Уссурийск Задача. Мальчики купили на 8 марта 54 роз и 36 гвоздик. Какое наибольшее число букетов могут составить мальчики? Найдем все делители чисел 54 и 36. делится на делится на 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18, 36. 54 36 Решение. Общими делителями являются числа: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Значит из купленных цветов можно составить 1, 2, 3, 6, 9 или 18 букетов. Наибольшее количество букетов - 18. Ответ. Разложим числа на простые множители: 54 2 36 2 54 = 2 * 3 * 3 *3 27 3 18 2 9 3 9 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 3 3 3 3 1 1 Найдем наибольший общий делитель чисел 54 и 36 другим способом. Вычеркнем из разложения первого числа множители, которых нет в разложении второго. 54 = 2 * 3 * 3 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 Оставшиеся множители перемножим. Итак, НОД(54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18. Найдем наибольший общий делитель чисел 24 и 35. 24 2 35 5 12 2 7 7 6 2 1 3 3 1 24 = 2 * 2 * 2 * 3 35 = 5 * 7 НОД(24; 35) = 1 Определение. Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называются взаимно простыми Закрепление. № 146 Домашнее задание: п. 6, № 169, 170(а), 172, повт. № 162 Спасибо за урок! ...