Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA MAХSUS TA'LIM VAZIRLIGI Jizzaх Politeхnika Instituti ««OOlliiyy mmaatteemmaattiikkaa»» kkaaffeeddrraassii Muallif: Sh.Sh.Egamqulov Jizzax - 2007 yil Mazkur uslubiy qo'llanma Oliy matematika fani o'quv dasturi asosida tayorlandi va Oliy matematika kafedrasining (22.11.06 №3) Avtomexanika fakulteti (21.12.2006 yil, №5) ilmiy-uslubiy kengashlari tomonidan eshitilib institut uslubiy kengashiga tasdiqlash uchun ta'vsiya etildi. JIZZAX POLITЕXNIKA INSTITUTI ( 2007-yil,№ ) ilmiy uslubiy kengashi tomonidan nashrga ta'vsiya etildi. Muallif: Shahobiddin Egamqulov T A Q R I Z C H I L A R: 1) i.f.n. AShamsiev - JDPI Umumiy matematika kafedrasi mudiri, dotsent 2) f.m.f.n. A.O.Musaev - JizPI Oliy matematika kafedrasi dotsent. Sh.Sh.Egamqulov, Fazoda yug'ri chiziq va tekislik (uslubiy qo'llanma) Jizzax-2007, 28 bet. A N O T A T S I Y A Mazkur uslubiy qo'llanma Analitik geometriyaning asosiy bo'limlaridan Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik bo'limidan Mustaqil ta'lim topshiriqlarini bajarish bo'yicha tegishli uslubiyot bayon etilgan. Har bir mavzuga doir bir necha ha'munaviy misollar to'la va mukammal yechib ko'rsatilgan, hamda har bir talabaga alohida variantda mustaqil ishlar berilgan. Muharrir: t.f.n. dots. T. Abduazizov. 2 K I R I S H. Hozirgi zamon ilmiy texnika taraqqiyoti muhandis - texnоlog mutaxasislarining matematik tayyorligini takomillashtirishni talab etadi. Shu nuqtai nazardan oily texnika o'quv yurtlari talabalari oldida turgan asosiy vazifalardan biri, ular o'z bilimlarini mustaqil to'ldira olishlari, zarurratga qarab esa mutlaqo yangi sohalar va fanlarni mustaqil egallay olishlaridan iborat. Ushbu uslubiy qo'llanma Analitik geometriyaning asosiy bo'limlaridan Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik bo'limidan Mustaqil ta'lim topshiriqlarini bajarish bo'yicha tegishli uslubiyat bayon etilgan. Har bir mavzuga doir bir nechta namunaviy misollar to'la va mukammal yechib ko'rsatilgan, hamda har bir talabaga alohida variantda mustaqil ishlar berilgan. Bu qo'llanma davlat ta'lim standartlari. oily matematika bo'yicha Kimyo texnologiya-biotexnolgiya, oziq-ovqat texnologiyasi, KPT (KT) yo'nalishlari o'quv ishchi dasturiga to'liq mos keladi. Undan boshqa o'quv yurti talabalari qo'shimcha adabiyot sifatida foydalanishlari mumkin. 3 Fazoda to'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari. I BOB. Tekislik va uning tenglamalari Fazoda ikki nuqta berilgan bo'lsin. Bu nuqtalardan bir xil masofada turgan nuqtalar to'plami (nuqtalarning geometrik o'rni) tekislik deb qaraladi. 1 - §. Tekislikning normal tenglamasi Tekislikning fazodagi o'rnini uning koordinatalar boshqacha bo'lgan masofasi p ya'ni O nuqtadan unga o'tkazilgan OP perpendikulyarning uzunligi bilan, hamda O dan  tekislik tomon yo'nalgan birlik n0 vektor bilan aniqlash mumkin. (1-chizma). np OM  p n 0 (1)  np OM  rno  (2) n0  rno  p  0 Buni (1) tenglikka qo'yamiz. (3) bu tenglama tekislikning vektor shaklidagi normal tenglamasi deyiladi. ...