Aylana, ellips, giperbola, parabolalarning kanonik tenglamasi

Ikkinchi tartibli chiziqlar RYeJA 1. Aylana, ellips, giperbola, parabolalarning kanonik tenglamasi 1. Aylana, ellips, giperbola, parabolalarning kanonik tenglamasi. Oxu to'g'ri burchakli koordinatalar sistemasida radiusi R va markazi S(a;v) nuqtada bo'lgan aylana tenglamasini keltirib chikaraylik. Aylanada tegishli ixtiyoriy M(x; u) nuqtani olamiz va undan berilgan s(a; v) nuqtagacha bo'lgan masofa radiusni beradi MS= R = (x - a)2 + (u - b)2 = R2 (1) (1) - aylananing kanonik tenglamasi deyiladi. x2 + u2 + 2Dx + 2 Yeu + = 0 (2) (2) - aylananing umumiy tenglamasidir. (2) tenglamani kanonik shakliga keltiramiz. (x + D)2 + (y + E)2 = D2 + E2 -F (3) 1) agar D2 + E2 - F 0 bulsa, (3) aylana tenglamasi. 2) D2 + E2 - F 0 shuning uchun a2 - s2 = b2 bilan belgilaymiz: (4) (4) ellipsning kanonik tenglamasidir 0 - ellipsning markazi. A1, V1, A2, V2 - ellipsning uchlari. 2a - katta uk, a - yarim katta uk. 2v - kichik uk, v - yarim kichik uk. = (5) ellipsning ekstsentrisiteti. 1 r1 = a - x va r2 = a + x - fokal radiuslar ta'rifga asosan r1 + r2 = 2a Ellipsning ...