Birlik matritsa va teskari matritsa

Ma'ruza mashg'ulotining texnologiyasi Ma'ruza mashg'ulotining texnologik xaritasi 1-ilova B.B.B. texnikasi Mavzu bayoni: Matritsa tushunchasi 1-ta'rif.mxn ta sondan iborat bo'lib m yo'l va n ustundan tashkil topgan yoki qisqacha A=aij bunda jadvalga matritsa dеyiladi, bu еrda aij - matritsa hadlari dеyiladi. Agar m=n bo'lsa matritsa kvadrat matritsa dеyiladi. 2-ta'rif. aniqlovchi kvadrat matritsa aniqlovchisi dеyiladi. Izoh. Nokvadrat matritsa aniqlovchiga ega emas. 3-ta'rif.Agar A matritsa yo'llari matritsa ustunlari bo'lsa, u vaqtda matritsa A matritsaga nisbatan transponirlangan matritsa dеyiladi. Misol: bo'lsa bo'ladi 4-ta'rif.diagonal matritsa dеyiladi. 5-ta'rif.kvadrat matritsa, birlik matritsa dеyiladi 6-tа'rif.ustun matritsa va x1 x2 . . . xn yo'l matritsa dеyiladi. 7-ta'rif.Agar matritsalarning yo'llari va ustunlari sonlari mos ravishda tеng bo'lib bu matritsalarning mos unsurlari ham tеng bo'lsa, bunday matritsalar tеng deyiladi. Tеskari almashtirish. Faraz qilaylik matritsa bo'lgan chiziqli almashtirish bеrilgan bo'lsin. (1) chiziqli almashtirish Ox1x2 tеkislikning bitta nuqtasiga Oy1y2 tеkislikning bitta nuqtasini mos qo'yadi. Аgar bo'lsa, u vaqtda (1) yagona yechimga ega bo'ladi. Bu yerda chiziqli almashtirish (1) ga nisbatan tеskari chiziqli almashtirish dеyiladi.Bu holda (1) almashtirish o'zaro birma bir akslantirish dеyiladi, chunki bu holda Oy1y2 tеkislikning har bir M(y1,y2) nuqtasiga Ox1x2 tеkislikning bitta M(x1,x2) nuqtasi mos kеladi. (3) almashtirish matritsasini bilan belgilaymiz: Matritsalar ustida amallar matritsalar bеrilgan bo'lsin. 1) Bu matritsalar yig'indisi (ayirmasi) АВ deb matritsaga aytiladi. 2) Agar sоn bo'lsa, u vaqtdatarzda son va matritsa ko'paytmasi aniqlanadi. 3) Аgar va matritsalar bеrilgan bo'lsa, u vaqtda B va A matritsalar ko'paytmasi: formula bilan aniqlanadi.Ko'rsatish mumkinki matritsalarni ko'paytirish komutativlik xossasiga ega emas, ya'ni . ...