Tanlanmaning sonli xarakteristikalari

10-MAVZU. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari. Tanlanma matematik kutilish, tanlanma dispersiya va tanlanma o'rtacha kvadratik chetlanish tushunchasilari. tanlanma sonli xarakteristikalari xossalari NAMUNAVIY MASHQLAR 1. 2,1,3,3,4,4,3,3,3,2,3,1,1,2,3,3,2,2,3,3tanlanma berilgan. Tanlanmaning emperik taqsimotini, o'rta qiymatini, dispersiyasini, tuzatilgan dispersiyasini, o'rtacha kvadratik chetlashishini, tuzatilgan o'rtacha kvadratik chetlashishini toping. Y e c h i s h . Tanlanmaning emperik taqsimotini topamiz: x 1 2 3 4 i n 3 5 10 2 Bundan i 4 n n 3510 220; i l1 1 4 1 X  x n  (13 25310 42)2,55; n i i 20 l1 D  1 4  x  X2 n  1  (12,55)2 3(22,55)2 5(32,55)2 10(42,55)2 2  n i i 20 l1 1  (7,20751,5125 2,025 4,205)0.7475; 20 20 S2  0,74750,7868;  0.7475 0,86; S  0,7868 0,89. 19 2. O'rik sharbati 200 ml. hajmli idishlarga quyiladi. Quyuvchi avtomat shunday sozlanganki, uning to'ldirish xatoligi 10ml.ga teng. Idishlar karton qutilarga 25 donadan qadoqlanadi. Xaridor qadoqlangan qutining o'rtacha og'irligi ko'rsatilgandan kam bo'lmasligini talab qiladi. Xaridor ishlab chiqarilgan mahsulotni qabul qilishi uchun ishlab chiqaruvchi avtomatni 205 ml. quyadigan qilib sozlab qo'ydi. Tasodifan tanlangan qadoqlangan qutining sifat nazoratidan o'tmasligi ehtimolini toping. Y e c h i s h. Idishning o'rtacha to'ldirilishi 205 ml., o'rtacha kvadratik og'ishi 10 ml. Tasodifiy tanlanma sharbat bilan to'ldirilgan 25 ta idishlardan iborat. p 25 hajmli mumkin bo'lgan barcha tanlanmalar uchun o'rtacha og'irlikning taqsimoti normal taqsimotga bo'ysinadi. Bunda o'rtacha to'ldirilishi 205 ml.ga, o'rtacha  10 kvadratik og'ishi  2 ml.ga teng. n 25 Agar qadoqlangan qutidagi idishlarning o'rtacha to'ldirilganligi 200 ml. dan kam bo'lsa, quti sifat nazoratidan o'tmaydi. Demak, izlanayotgan ehtimol     200205 205 P X 200  P 0 X 200     2   2  (2,5)(102,5)0,4938(0,5)0,0062. 3. X belgili tanlanma 5 parametr bilan normal taqsimlangan. Agar n25, X 14 bo'lsa, tanlanma ma'lumotlari bo'yicha 0,95 ishonchlilik bilan a parametr uchun ishonchli oraliqni toping.  0,95 Y e c h i s h. (t)  0,475 ifoda uchun jadvaldan t 1,96ni 2 2 topamiz.  t t X  ;X   ishonchli oraliqning chegaralarini aniqlaymiz:  n n  141,9612,04, 141,9615,96. Shunday qilib, (12,04;15,96) ishonchli oraliq a parametrni 0,95 ishonchlilik bilan qoplaydi. Bunda bahoning aniqligi 1,96 ga teng. 4. Jamg'arma bozoridagi ayrim aksiyalarning daromadliligi o'rganilmoqda. 15 kunda tasodifiy tanlanma o'rtacha kvadratik og'ishi S 3,5%, o'rtacha (yillik) daromadlilik X 10,37% ga teng bo'lishi kuzatildi. Aksiyalarning daromadliligi normal taqsimot qonuniga ega hisoblab, o'rganilayotgan aksiyalar ...