Erlang va Pirson qonunlari

Erlang va Pirson qonunlari Reja: Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi. Erlang qonuni. Puassonning tarqalish qonuni Xulosa. Foydalangan adabiyotlar. Tarqatish - tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi bu yerda tasodifiy o'zgaruvchilar X 1 , X 2 ,…, X n mustaqil va bir xil taqsimotga ega N(0,1). Bundan tashqari, atamalar soni, ya'ni. nchi-kvadrat taqsimotining erkinlik darajalari soni deb nomlanadi. Tarqatish t Student's t - tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi bu yerda tasodifiy o'zgaruvchilar U va X mustaqil, U standart normal taqsimotga ega N(0,1) va X - chi taqsimoti - kvadrat bilan n erkinlik darajasi. Qayerda n Talabalar taqsimotining erkinlik darajalari soni deb nomlanadi. Ushbu tarqatish 1908 yilda pivo zavodida ishlagan ingliz statistik xodimi V.Gosset tomonidan kiritilgan. Ushbu fabrikada iqtisodiy va texnik qarorlarni qabul qilishda ehtimollik-statistik usullardan foydalanilgan, shu sababli uning rahbariyati V. Gossetga o'z nomidan ilmiy maqolalarni nashr etishni taqiqlagan. Shu tarzda V. Gosset tomonidan ishlab chiqilgan ehtimollik-statistik usullar ko'rinishidagi nou-xau tijorat siri himoya qilindi. Biroq, u Talaba taxallusi bilan nashr etish imkoniyatiga ega bo'ldi. Gosset-Student hikoyasi shuni ko'rsatadiki, yana yuz yil davomida ehtimoliy-statistik qarorlarni qabul qilish usullarining katta iqtisodiy samaradorligi Buyuk Britaniya menejerlari uchun ravshan edi. Markaziy chegara teoremasi (har xil taqsimlangan atamalar uchun). Bo'lsin X 1 , X 2 ,…, X n, bu matematik taxminlarga ega bo'lgan mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilar M (X 1 ), M (X 2 ), , M (X n), va farqlar D.(X 1 ), D.(X 2 ),…, D.(X n),… mos ravishda. Bo'lsin So'ngra, har qanday atamaning hissasining kichikligini ta'minlaydigan ma'lum sharoitlarda U n, har kim uchun x. Bu yerda ko'rib chiqilayotgan shartlar shakllantirilmaydi. Ularni maxsus adabiyotlarda topish mumkin (masalan, qarang). CPT faoliyat ko'rsatadigan sharoitlarning yoritilishi taniqli rus olimlari A.A. Markov (1857-1922) va, xususan, A.M. Lyapunov (1857-1918) ning xizmatidir. Markaziy chegara teoremasi shuni ko'rsatadiki, o'lchov (kuzatish) natijasi ko'plab sabablar ta'sirida shakllangan bo'lsa, ularning har biri faqat ozgina hissa qo'shadi va jami jami aniqlanadi qo'shimcha ravishda, ya'ni qo'shimcha ravishda, o'lchov (kuzatish) natijasining taqsimlanishi me'yorga yaqin. Ba'zida taqsimot normal bo'lishi uchun o'lchov (kuzatish) natijasi kifoya qiladi, deb hisoblashadi X ko'plab sabablar ta'siri ostida shakllanadi, ularning har biri kichik ta'sirga ega. Bu unday emas. Ushbu sabablar qanday ishlashi muhim. Agar qo'shimcha bo'lsa, unda X taxminan normal taqsimotga ega. Agar a ko'paytma (ya'ni individual sabablarning harakatlari ko'paytiriladi, qo'shilmaydi), keyin tarqatish X odatdagiga emas, balki deyilganga yaqin. logaritmik normal, ya'ni. emas X, va lg X taxminan normal taqsimotga ega. Agar yakuniy natijani shakllantirishning ushbu ikkita mexanizmidan biri (yoki boshqa biron bir aniq mexanizm) ishlaydi, deb hisoblash uchun hech ...