Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika Elementlari Tasodifiy hodisa va uning nisbiy takrorlanishi (chastota). Hodisa ehtimoli va ehtimollarni hisoblash. Ehtimollarni qo'shish. Qarama-qarshi tasodifiy hodisalar. Bog'liq bo'lmagan hodisalar ehtimollarini ko'paytirish. Bog'liq hodisalar. Shartli ehtimol. To'la ehtimol. Bayes formulasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Nisbiy takrorlash (chastota) va sinovlarning qaytalanishida nisbiy takrorlanishning ehtimoli. Diskret tasodifiy miqdorning o'rta qiymati. Dispersiya, o'rta kvadratik chetlanish. Tasodifiy miqdor funksiyalari. Uzluksiz tasodifiy miqdor tushunchasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot zichligi fuktsiyasi. Tasodifiy miqdorning berilgan oraliqda yotish ehtimoli. Taqsimot funksiyasi yoki taqsimotning integral qonuni. Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Taqsimotning normal qonuni. Normal qonunning o'rta qiymati. Taqsimotning normal qonuniga bo'ysunuvchi tasodifiy miqdorning dispersiyasi va o'rta kvadratik chetlanishi. Tasodifiy miqdor qiymatining berilgan oraliqda yotish ehtimoli. Laplas funksiyasi. Normal qonun uchun taqsimotning integral funksiyasi. Misollar. Ehtimoliy (o'rtacha) chetlanish yoki o'rtacha xato. Normal qonunni o'rtacha chetlanish orqali ifodalash. Uch sigma qoidasi. Matematik statistika masalalari. Statistik material. Statistik qator. Gistogramma. Laboratoriya mashg'ulotlari Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer va matritsa usuli bilan yechish. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish. Transendent tenglamalarni birlashtirilgan usulda yechish. Chiziqli koorrelyasiya koeffisentlarini topishda eng kichik kvadratlar usuli. Bir o'zgaruvchili funksiya differensiali yordamida funksiya qiymatini taqribiy hisoblash. Interpolyasiyalash. Lagranjning interpolyasiyatsion formulasi. Aniq integral qiymatini to'gri to'rtburchaklar, trapetsiyalar va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblash. Birinchi tartibli differensial tenglamalarni Eyler usuli taqribiy yechish. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Runge-Kutta usuli. differensial tenglama va sistemalarini operatsion hisob elementlari yordamida yechish. (Koshi masalasi) Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar sonli xarakteristikalarini hisoblash. Mustaqil ish Aniqlovchilarning xossalarining isboti. Matritsaning rangi. Qutb koordinatalar sistemasi Ba'zi bir metric masalalar. Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo'lish. Skalyar ko'paytma xossalari. Ikki vektorning ortogonallik sharti. Vector ko'paytmaning xossalari. Koordinata shaklidagi vector ko'paytma. Koordinatalar bilan berilgan ikki vektorning vector ko'paytmasi. Analitik geometriya predmeti. Chiziqlar, sirtlar va ularning tenglamalari. Aylana va sfera tenglamalari. Uch nuqtadan o'tuvchi tekislik tenglamasi. Fazoda to'g'ri chiziqlar orasidagi, to'g'ri chiziq va tekislik hamda ikki tekislik orasidagi burchaklar Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning texnikada qo'llanishi. Giperbola-ning asimtotalari, uning ekstsentrisiteti va direktrisalari. Cheksiz katta va cheksiz kichik miqdorlar orasidagi bog'liqlik Asosiy elementar funksiyalar. Limitlar haqidagi teoremalar. Hosilani hisoblash formulalarining isboti. Hosilalar jadvali. differensial hisobning asosiy teoremalari. Aniqmasliklarni ochish. Ochiq, yopiq va chegaralangan sohalar. Yopiq va chegaralangan sohada uzluksiz funksiyaning ba'zi bir xossalari. To'la orttirma va to'la differensial, uning taqribiy hisoblashlarda qo'llanishi. Murakkab funksiyaning xususiy hosilasi. Ko'phadlar. Bezu teoremasi. differensiallashning sonli usuli. Parametrik shaklida va qutb koordinatalarida berilgan egri chiziq egriligini hisoblash. Evolyutaning xossalari. Aniqmas integralning ba'zi ...