Ehtimollar nazariyasi ma'ruza

O'zbekiston RespublikaSI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI Toshkent DAVLAT IQTISODIYoT UNIVYeRSITYeTI «Oliy matematika» kafedrasi «EHTIMOLLAR NAZARIYaSI VA MATYeMATIK STATISTIKA» FANIDAN TAYaNCh MA'RUZA Tuzuvchi: © Qosimov X., Xodjabaeva D. «Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika» fanidan tayanch ma'ruza - T. TDIU, 2012. Toshkent - 2012 Tayanch ma'ruza 1-mavzu. O'quv kursiga kirish (1-ma'ruza mashg'uloti) ma'ruza rejasi 1. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning iqtisodiy jarayonlarni o'rganishdagi ahamiyati. Ehtimollar nazariyasi - matematik fan, chunki u dastlabki berilgan sistemasiga suyangan holda keyingi teorema va natijalarni keltirib chiqaradi. Dastlabki tugal aksiomalar sistemasini A.N. Kolmogorov o'zining «Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari» (1936) nomli kitobida bayon etgan. Ehtimollar nazariyasi turli tarmoqlarda, jumladan juda keng ko'lamda amaliyotda qo'llaniladi. Umuman olganda, tabiat va jamiyat qonunlari o'z xususiyatlariga tayanganda ikki turga bo'linadi: aniq hisoblab bo'ladigan va statistik. Masalan: Osmon mexanikasiing aniq qonunlariga tayangan holda, quyosh sistemasidagi planetalarning o'zaro joylashuv holatini, quyosh va oy tutilishini va shunga o'xshash ko'plab hodisalarni aniq hisoblab oldindan aytish mumkin. Ob- havo, narx- navo, hosilning mo'l bo'lishi va bo'lmasligini oldindan aniq aytish qiyin. Shuningdek, mikrodunyodagi elektronning malum vaqtdagi holatini aniq hisoblab bo'lmaydi, biroq uning «elektron bulut» hosil qilishini o'rganish mumkin. Odatda bunday qonunlar statistik qonunlar deb yuritiladi. Ehtimollar nazariyasi, malum bir shartlar kompleksi bajarilganda, ko'p marta takrorlanadigan ommaviy tasodifiy hodisalardagi qonuniyatlarni o'rganadi. Har bir tasodifiy hodisaning asosiy hossasi esa ehtimollik deb ataluvchi kattalik bilan ifodalanadi. 2.Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar. Malum shartlar kompleksi bajarilganda har doim ro'y beradigan hodisa muqarrar hodisa deyiladi va bilan belgilanadi. Muqarrar hodisalarning fizik mohiyati turlicha bo'lishiga qaramay ularning matematik mohiyati bitta, yani har doim ro'y beradi. Masalan: Agar o'yin kubigining har yog'iga 1 raqami yozilgan bo'lsa, bu kubikni tashlaganda 1 raqami tushish hodisasi muqarrar hodisa bo'ladi. Malum shartlar kompleksi bajarilganda ro'y berishi mumkin bo'lmagan hodisa ro'y bermaydigan hodisa deyiladi va bilan belgilanadi. Malum shartlar kompleksi bajarilganda ro'y berishi ham, ro'y bermasligi ham mumkin bo'lgan hodisa tasodifiy hodisa deyiladi va A,B,C,… bilan belgilanadi. Har qanday tasodifiy hodisa juda ko'p holat lar va sabablar natijasida ro'y beradi yoki ro'y bermaydi. Bu sabablarning barchasini batafsil o'rganishning imkoni yo'q. Shu sababli ehtimollar nazariyasi har bir qaralayotgan hodisaning ro'y berishi yoki bermasligini avvaldan aytib berishni o'z oldiga maqsad qilib qo'ygan emas. A va V hodisalarning yig'indisi deb shu hodisalardan birortasi ro'y berganda ro'y beradigan hodisaga aytiladi. S=A+V. A va V hodisalar ning ko'paytmasi AV deb ikkala hodisa ro'y berganda- gina ro'y beradigan hodisaga aytiladi. A hodisadan V hodisaning ayirmasi deb V hodisa ro'y bermay A hodisa ro'y ...