Ko'p o'lchovli normal qonun

KO'P O'LCHOVLI NORMAL QONUN REJA: Bir o'lchovli normal qonun Ko'p o'lchovli normal qonun Ikki o'lchovlik uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi va uning xossalari Bir o'lchovli t.m.lardan tashqari, mumkin bo'lgan qiymarlari 2 ta, 3 ta, , n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o'rganish zarurati tug'iladi. Bunday miqdorlar mos ravishda ikki o'lchovli, uch o'lchovli, … , n o'lchovli deb ataladi. Faraz qilaylik, (, A, P) ehtimollik fazosida aniqlangan X X1, 2,, Xn t.m.lar berilgan bo'lsin. X  (X X1, 2,, Xn ) vektorga tasodifiy vektor yoki n-o'lchovli t.m. deyiladi. Ko'p o'lchovli t.m. har bir elementar hodisa  ga n ta X X1, 2,, Xn t.m.larning qabul qiladigan qiymatlarini mos qo'yadi. FX1,X2,,Xn (x x1, 2,,xn )  P X 1  x X1, 2  x2,, X n  xn n o'lchovli funksiya X  (X X1, 2,, Xn ) tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi yoki X X1, 2,, Xn t.m.larning birgalikdagi taqsimot funksiyasi deyiladi. Qulaylik uchun FX1,X2 ,,Xn (x x1, 2 ,, xn ) taqsimot funksiyani X X1, 2,, Xn indekslarini tushirib qoldirib, F x x( 1, 2 ,,xn) ko'rinishida yozamiz. F x x( 1, 2 ,,xn) funksiya X  (X1, X 2 ,, Xn ) tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi bo'lsin. Ko'p o'lchovli F x x( 1, 2 ,, xn) taqsimot funksiyaning asosiy xossalarini keltiramiz: xi : 0  F x x( 1, 2 ,,xn ) 1, ya'ni taqsimot funksiya chegaralangan. F x x( 1, 2 ,,xn) funksiya har qaysi argumenti bo'yicha kamayuvchi emas va chapdan uzluksiz. Agar biror xi  bo'lsa, u holda lim F x x( 1, 2,,xn)  F x( 1,,xi1,,xi1,,xn)  xi  (3.1.1)  FX1,,Xi1,Xi1,,Xn (x1,, xi1, xi1,,xn) Agar biror xi  bo'lsa, u holda lim F x x( 1, 2,,xn)  0. xi  3-xossa yordamida keltirib chiqarilgan (3.1.1) taqsimot funksiyaga marginal(xususiy) taqsimot funksiya deyiladi. X  (X1, X 2 ,, Xn ) tasodifiy vektorning barcha marginal taqsimot funksiyalari soni n k  Cn1 Cn2 Cnn1  Cnm Cn0 Cnn  2n  2 ga tengdir. n0 Masalan, X  (X X1, 2 ) (n=2) ikki o'lchovlik tasodifiy vektorning marginal taqsimot funksiyalari soni k   22 2 2 ta bo'lib, ular quyidagilardir: F x( 1, ) F x1( 1)  P X( 1  x1); F(,x2 )  F x2 ( 2 )  P X( 2  x2 ) . Soddalik uchun n=2 bo'lgan holda, ya'ni (X,Y) ikki o'lchovlik tasodifiy vector bo'lgan holni ko'rish ...