Elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisalar

1-MAVZU: Elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar. Ehtimollikning klassik, statistik va geometrik ta'riflari 1-ta'rif. (Ehtimolning klassik ta'rifi) A xodisaning ehtimoli deb, uning ruy berishiga kulaylik tugdiruvchi xodisalar soni m ning barcha elementar xodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi. ya'ni m P A  n Nisbiy chastota. Statistik ehtimol. Ehtimollikning klassik ta'rifi turli tasodifiy xodisalarni urganishda nokulaylik tugdiradi, chunki, uni sinovlarda teng imkoniyatli bulmagan xodisalar uchun kullab bulmaydi. Masalan, notugri uyin sokkasi uchun uning tomonlarining tushishi teng imkoniyatli emas. Bunday xollarda ehtimollikning statistik ta'rifidan foydalaniladi. Faraz kilaylik, n ta sinovda A xodisa m marta ruy bersin. 2-ta'rif. A xodisaning nisbiy chastotasi deb, sinovlarda A xodisaning ruy berishlar soni m ni barcha utkazilgan sinovlar soni n ga nisbatiga aytiladi va Px A каби белгиланади. m Px A  n Bа'zаn gеоmеtrik mulоhаzаlаrgа аsоslаngаn mаsаlаlаrdа ehtimоlning gеоmеtrik tа'rifi qo'llаnilаdi. Ushbu tа'rifni bаyon qilishgа o'tаmiz. Birоr G sоhа bеrilgаn bo'lib, bu sоhа g sоhаni o'z ichigа оlsin. G sоhаgа g tаvаkkаligа tаshlаngаn nuqtаning sоhаgа hаm tushish ehtimо-lini tоpish tаlаb etilsin. Bu yеrdа  elеmеntаr hоdisаlаr fаzоsi G ning bаrchа nuqtаlаridаn ibоrаt vа chеksizdir. Shuning uchun bu hоldа klаs-sik tа'rifdаn fоydаlаnа оlmаymiz. Tаshlаngаn nuqtа G gа tushish ehti-mоli shu g qismning o'lchоvigа (uzunligigа, yuzigа, hаjmigа) prоpоr-siоnаl bo'lib, g ning shаkligа vа g ni G sоhаning qаyеridа jоylаshgаn-ligigа bоg'liq bo'lmаsin. Bu shаrtlаrdа qаrаlаyotgаn hоdisаning ehtimоli gningo'lchovi P Gningo'lchovi Fоrmulа yordаmidа аniqlаnаdi. Bu fоrmulа yordаmidа аniqlаngаn Р ehtimоllik ehtimоlning bаrchа хоssаlаrini qаnоаtlаntirаdi NAMUNAVIY MASHQLAR 1. Oyin kubigi bir marta tashlanganda toq ochko tushishi ehtimolini toping. Y e c h i s h. Oyin kubigi tashlanganda oltita elementar natija - 1, 2, 3, 4, 5, 6 ochko tushishi hodisalari mavjud. Barcha n 6 ta elementar natijalar teng imkoniyatli va to'la guruh tashkil etadi. Atoq ochko tushishi hodisasi bo'lsin. A hodisa ro'y berishiga m 3ta natija - 1, 3 va 5 ochkolar tushishi hodisalari moyil bo'ladi. U holda (1.1) formulaga ko'ra 3 1   P A   . 6 2 2. Qutida 3 ta oq, 2 ta qizil va 5 ta ko'k shar bor. Qutidan tavakkaliga olingan sharning rangli bo'lishi ehtimolini toping. Y e c h i s h. Aolingan shar rangli bo'lishi hodisasi bo'lsin. Sinash 10 ta teng imkoniyatli elementar hatijalardan iborat bo'lib, ulardan 7 tasi olingan shar rangli ( qizil, ko'k) bo'lishiga, ya'ni A hodisaga moyil. 7   Demak, P A  0,7. 10 3. Qirqma alfavitning 10 ta harfidan MATEMATIKA ...