Ehtimollar nazariyasining predmeti

Dotsent T.X. Adirovning ma'ruzasi 1-ma'ruza. Ehtimollar nazariyasining predmeti.Hodisalar turlari. Tasodifiy hodisa. Hodisalar ustida amallar. Elementar hodisalar fazosi. Ehtimollikning klassik, statistik, geometrik ta'riflari. Kolmogorov aksiomalari. Tayanchiboralar. Tasodifiy hodisa, muqarrar hodisa, mumkin bo'lmagan hodisa, birgalikda bo'lmagan hodisalar, teng imkoniyatli hodisalar, ehtimolning klassik ta'rifi, kominatorika. Nisbiy chastota, nisbiy chastotaning turg'unligi, statistik ta'rif, geometrik ehtimollik. Reja: 1. Faning predmeti. 2. Tasodifiy hodisalar va ularning turlari. 3. Ehtimolning klassik ta'rifi. 4. Kombinatorika va uning tadbiqi. 5. Nisbiy chastota. 6. Ehtimolning statistik ta'rifi. 7. Geometrik ehtimollik. Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi fanining paydo bo'lishiga qimor o'yinlarining matematik modellarini va nazariyasini yaratish yo'lidagi izlanishlar turtki bo'ldi. Bu fanning dastlabki tushunchalari shakllangan davr XVI-XVII asrlar bo'lib, Kardano, Gyuygens, Paskal, Ferma kabi olimlarning nomlari bilan bog'liqdir. Ehtimollar nazariyasining keyingi rivojlanish davri Yakov Bernulli (1654-1705) nomi bilan bog'liq. U isbotlagan, keyinchalik Katta sonlar qonuni nomini olgan , teorema oldingi to'plangan faktlarning birinchi nazariy asoslanishi edi. Ehtimollar nazariyasining keyingi yutuqlari Muavr, Laplas, Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog'liq. XIX asrning ikkinchi yarmidan boshlab ehtimollar nazariyasining rivojlanishiga V.Ya. Bunyakovskiy, P,L. Chebishev, A.A. Markov, A.M. Lyapunov kabi rus olimlari o'z ilmiy izlanishlari bilan katta hissa qo'shdilar. Fanning mustaqil fan bo'lib uyg'unlashishida va keyingi rivojida S.N. Bernshteyn, V.I. Romanovskiy, A.N. Kolmogorov, A.Ya. Xinchin, B.V. Gnedenko, N.V. Smirnov va boshqalarning xizmatlari katta bo'ldi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanning O'zbekistonda o'z o'rinini topishida va rivojlanishida V.I. Romanovskiy, S.X. Sirojiddinov va T.A. Sarimsoqov kabi olimlarining hissalari behisobdir. Hozirgi kunda ularning shogirdlari tomonidan ehtimollar 1 Dotsent T.X. Adirovning ma'ruzasi nazariyasi va matematik statistika fani bo'yicha ham nazariy, ham amaliy tadqiqotlar davom ettirilmoqda. Ehtimollar nazariyasining dastlabki tushunchalari-tajriba, hodisa, elementar hodisa, ehtimollik, nisbiy chastota kabi tushunchalar bo'lib, ularni bayon qilishga o'tamiz. Tajriba hodisani ro'yobga keltiruvchi shartlar majmui S ning bajarilishini ta'minlashdan iboratdir. Tajribaning har qanday natijasi hodisadir. Kuzatilayotgan hodisalarni 3 turga ajratish mumkin: muqarrar, mumkin bo'lmagan va tasodifiy. Malum bir S shartlar asosida albatta ro'y beradigan hodisa muqarrar hodisa deb ataladiva 2  bilan belgilanadi. Masalan,  1 0 temperaturada (normal atmosfera bosimi ostida) suv qattiq holatda bo'ladi hodisasi muqarrar hodisadir. Malum bir S shartlar asosida hech qachon ro'y bermaydigan hodisa mumkin bo'lmagan hodisa deb ataladi va  bilan belgilanadi. Masalan,  1 0 temperaturada (normal atmosfera bosimi ostida) suv suyuq holatda bo'ladi hodisasi mumkin bo'lmagan hodisadir. Malum bir S shartlar asosida yoki ro'y beradigan, yoki ro'y bermaydigan hodisa tasodifiy hodisa ( tasodifiy hodisani keyinchalik hodisa deb ishlatamiz) deb ataladi va lotin ...