Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar

Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar. Hosila tushunchasi. Jism to'gri chiziqli harakat qilganda uning tezligini hisoblash. Aytaylik jism to'g'ri chiziqli harakat qilayotgan bo'lsin. Ravshanki vaqtning har bir paytiga o'tilgan yo'lning belgili, tayin qiymati mos kelib, yol vaqtnig funksiyasi bo'ladi, ya'ni Ammo bu moslik turli harakatda turlichadir; bir jism tezroq harakatlansa, ikkinchi bir jism sekinroq harakatlanishi mumkin; bir jism bir xil vaqt oraliqlarida bir xil masofani bosib o'tsa, ikkinchi bir jism bir xil vaqt oraliqlarida turlicha masofani bosib o'tishi mumkin. Harakatni xarakterlash uchun tezlik deb ataluvchi fizik miqdor kiritiladi. O'tilgan yo'lning shu yo'lni o'tish uchun ketgan vaqtga nisbati jism harakatining o'rtacha tezligi deyiladi. Agar = vaqt oralig'ida jism yo'l o'tsa, u holda jism harakatining o'rtacha tezligi: Jism tekis harakat qilganda uning otgan s(m) yoli formula bilan ifodalanadi. Bu holda jism bir xil vaqt oraliqlarida bir xil masofa bosib o'tadi. Masalan, birinchi sekund davomida , birinchi sekunddan ikkinchi sekundgacha , ikkinchi sekunddan uchinchi sekundgacha va hokazo yo'l bosib otadi. Shu bilan birga jism tekis harakatining o'rtacha tezligi turlicha vaqt oraliqlarida bir xil, ya'ni ozgarmas boladi. Masalan, vaqtning turlicha =1s, =2s, =3s oraliqlarini olaylik ; vaqtning bu oraliqlarida o'rtacha tezlik: ya'ni o'zgarmas edi. Lekin boshqa bir harakatda, masalan, erkin tushayotgan jism harakatida o'rtacha tezlik ozgarmas bo'lmaydi. Erkin tushayotgan jismning o'tgan yo'li formula bilan ifodalanadi. Tushayotgan jism harakatning o'rtacha tezligi turlicha vaqt oraliqlarida turlicha boladi. Masalan, vaqtning turlicha1c, 2s, 3s oraliqlarini olaylik. Vaqtning bu oraliqlarida o'rtacha tezliklar turlicha bo'ladi. Shu bilan birga erkin tushayotgan jism bir xil vaqt oraliqlarida turlicha masofani bosib o'tadi. Masalan, birinchi sekundda birinchi sekunddan ikkinchi sekundgacha ikkinchi sekunddan uchinchi sekundgacha ya'ni turlicha masofani bosib o'tadi. O'rtacha tezligi o'zgarmas bo'lgan harakat tekis harakat deyiladi. O'rtacha tezligi turli vaqt oralig'ida turlicha bo'lgan harakat notekis harakat deyiladi. Ravshanki, jism tekis harakat qilganda bir xil vaqt oraliqlarida bir xil masofani bosib o'tadi. Shuning uchun tekis harakatni xarakterlashda uning ixtiyoriy vaqt oralig'idagi o'rtacha tezligini hisoblash yetarlidir. Jism notekis harakat qilganda bir xil vaqt oraliqlarida turlicha masofani bosib o'tadi. Demak, jismning notekis harakatini xarakterlash uchun uning biror vaqt oralig'idagi o'rtacha tezligini hisoblash yetarli bo'lmaydi. Buning uchun yangi tushuncha - oniy tezlik yoki berilgan t paytdagi tezlik tushunchasini kiritish kerak bo'ladi. Bu tushunchaning ma'nosini misolda ko'raylik. 1-misol. qonun bo'yicha to'g'ri chiziqli harakat qiluvchi jismning t = 5s paytidagi tezligi aniqlansin . yechish. Vaqtning paytida o'tilgan yo'l bo'ladi. Avval vaqt oralig'ida jism harakatining o'rtacha tezligini topamiz. ichida jismning o'tgan yo'li bo'ladi. Vaqtning paytida o'tilgan yo'l: = s(5+) - s ...