Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar va ular ustida amallar Reja 1. Matritsalar haqida umumiy tushunchalar. 2. Matritsalar ustida amallar. 3. Matritsaning rangi va uni hisoblash. 4. Teskari matritsa va uni topish. Tayanch ibora va tushunchalar Matritsa, matritsaning o'lchami, matritsaning determinanti, maxsus matritsa, maxsusmas matritsa, bosh diagonal, diagonal matritsa, birlik matritsa, transponirlangan matritsa, teng matritsalar, matritsalarning yig'indisi,matritsani songa ko'paytirish, matritsalar ko'paytmasi,matritsaning k-tartibli minori, matritsaning rangi, elementar almashtirishlar,teskari matritsa. 1 Matritsalar haqida umumiy tushunchalar. Sistemalarni modellashtirishda matritsalar algebrasi degan tushuncha muhim ahamiyatga ega . Rejalashtirish muammolari, yalpi mahsulot, jami mehnat sarfi, narxni aniqlash va boshqa masalalar hamda ularda kompg'yuterlarni qo'llash matritsalar algebrasini qarashga olib keladi. Ishlab chiqarishni rejalashtirish, moddiy ishlab chiqarish orasidagi mavjud bog'lanishlarni ifodalashda va boshqalarda, ma'lum darajada tartiblangan axborotlar sistemasiga asoslangan bo'lishi lozim. Bu tartiblangan axborotlar sistemasi muayyan jadvallar ko'rinishida ifodalangan bo'ladi. Misol o'rnida moddiy ishlab chiqarish tarmoqlari orasidagi o'zaro bog'liqlik axborotlari sistemasini qaraylik. Ishlab chiqarish 5 ta (masalan, mashinasozlik, elektroenergiya, metal, ko'mir, rezina ishlab chiqarish sanoatlari) tarmoqdan iborat bo'lsin. Bunda ular orasidagi o'zaro bog'liqlik 1-jadval bilan ifodalansin. 1-jadval. Bu jadvalda lar bilan, -tarmoqning - tarmoqqa yetkazib beradigan (tahminlaydigan) mahsuloti miqdori belgilangan, chunonchi, , , , lar 2-tarmoqning mos ravishda hamma tarmoqlarga; , , , lar esa 3-tarmoqning mos ravishda hamma tarmoqlarga yetkazib beradigan mahsulotlari miqdorini bildiradi. , lar mos ravishda 2,3-tarmoqlarning o'z ehtiyojlariga sarfini ifodalaydi. Yuqoridagiga o'xshash ishlab chiqarish mezoni (normasi) axborotlari sistemasiga sonli misol qaraylik. Korxona 3 turdagi xom ashyo ishlatib 4 xildagi mahsulot ishlab chiqaradigan bo'lsin, bunda xom ashyo sarfi normasi sistemasi 2-jadval bilan berilgan bo'lsin. 2-jadval. 2-jadvalda masalan, 1-turdagi xom ashyo sarfi normasi mos ravishda 1,2,3,4-xildagi mahsulotlar ishlab chiqarish uchun 2,3,2,0 bo'ladi. 1 va 2 jadvallar, matematikada o'rganiladigan matritsalar tushunchasining misollari bo'laoladi. Matritsalar iqtisodiy izlanishlarda keng qo'llanilmoqda, xususan, ulardan foydalanish ishlab chiqarishni rejalashtirishni osonlashtirib, mehnat sarfini kamaytiradi, hamda rejaning har xil variantlarini tuzishni ixchamlashtiradi. Bundan tashqari har xil iqtisodiy ko'rsatkichlar orasidagi bog'liqlikni tekshirishni osonlashtiradi. Bu holatlar matritsalarni umumiy holda qarashga olib keladi. 1-tahrif. ta satrli va ta ustunli to'g'ri burchakli ta elementdan tuzilgan jadval o'lchamli matritsa deyiladi. matritsani qisqacha bilan ham belgilash mumkin. Matritsalarda satrlar soni ustunlar soniga teng bo'lsa, bunday matritsalar kvadrat matritsa deb ataladi. Har bir tartibli kvadrat matritsa uchun uning elementlaridan tuzilgan determinantni hisoblash mumkin, bu determinantga matritsaning determinanti deyiladi va yoki bilan belgilanadi. bo'lsa, matritsaga maxsus matritsa, bo'lsa, maxsusmas matritsa deyiladi. Kvadrat matritsaning elementlar joylashgan diagonali bosh diagonal, elementlari joylashgan diagonali yordamchi diagonal deyiladi. Bosh diagonaldagi elementlar 0dan farqli boshqa barcha elementlari 0 ga teng kvadrat ...