Parallelepiped sirti va to'la sirti

Parallelepiped sirti va to'la sirti. Reja: 1.Ko'pyoqlar,parallelepiped turlari. 2.Parallelepiped yon sirtining yuzi. 3.Parallelepiped to'la sirtining yuzi. Agar qavariq ko'pyoq yoqlarining tomonlari soni bir xil bo'lgan muntazam ko'pburchakdan iborat bo'lsa va shu bilan birga ko'pyoqning xar bir uchida bir xil miqdordagi qirralar uchrashsa, bunday qavariq ko'pyoq muntazam ko'pyoq deyiladi. Muntazam qavariq, ko'pyoqlarning besh turi bor (a-rasm): muntazam tetraedr, kub, oktaedr, dodekaedr, ikosaedr. Muntazam tetraedrning yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat; xar bir uchida uchtadan qirra birlashadi. .Tetraedr hamma qirralari teng bo'lgan uchburchakli piramidadan iborat. Kubning hamma yoqlari kvadratlardan iborat; xar bir uchida uchta qirra birlashadi. Kub qirralari teng bo'lgan to'g'ri burchakli parallelepipeddir. Oktaedrning yoqlari muntazam uchburchaklar bo'lib, tetraedrdan farqi shundaki, uning xar bir uchida to'rttadan qirra birlashadi. a-rasm Dodekaedrning yoqlari muntazam beshburchaklardan iborat. Uning xar bir uchida uchtadan qirra birlashadi. Ikosaedrning yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat bo'lib, tetraedr va oktaedrdan farqi shundaki.uning xar bir uchida beshtadan qirra birlashadi. M a s a l a (81). Muntazam tetraedrning ikki yoqli burchaklarini toping. Y e c h i l i sh i. Tetraedrning S uchidan shu nuqtada uchrashuvchi yoqlarning SA, SB, SC balandliklarini va tetraedrning SO balandligini o'tkazamiz (b-rasm). Agar tetraedrning qirrasini a bilan belgilasak, yoqlarining balandliklari ga teng bo'ladi. SA, SB, SC balandliklarning tengligidan OA, OB, OC kesmalarning tengligi kelib chiqadi. Bu kesmalar tetraedr asosidagi uchburchakning tomonlariga perpendikulyar (uch perpendikulyar haqidagi teorema). Bundan O nuqta tetraedr asosiga ichki chizilgan aylananing markazi bo'ladi, degan xulosa chiqadi. Demak, OA, OB va OC kesmalar ga teng. A nuqta yotgan qirradagi ikki yomn burchakni bilan belgilaymiz. U holda Tetraedrning boshqa qirralaridagi ikki yoqli burchaklarining ham shunday kattalikda ekann ravshan. Parallelepipedning 6ta yog'i ,12 ta qirrasi va 8ta uchi bor. Parallelepipedning bitta asosi orqali o'tadigan yoqlar qo'shni yoqlar deb ataladi .Umumiy nuqtalarga ega bo'lmagan yoqlar qarama-qarshi yoqlar,parallelepipedning bitta yog'ida yotmagan 2ta uchi qarama-qarshi uchlar deyiladi. Parallelepipedning qarama-qarshi uchlarini tutashtiruvchi kesmalar uning dioganallari deyiladi. Parallelepipedlar 3xil bo'ladi: 1.Og'ma parallelepiped-uning barcha yoqlari parallelogrammlardan iborat. 2.To'g'ri parallelepiped-uning yon qirralari asos tekisligiga perpindikulyar bo'ladi. 3.To'g'ri burchakli parallelepiped-uning barcha yoqlari to'g'ri to'rtburchaklardan iborat. To'g'ri burchakli parallelepiped dioganali. d2=a2+b2+c2 To'la sirti. St=2(ab+bc+ac) a,b,c- parallelepiped o'lchamlari. Parallelepiped sirtining yuzi. Parallelepiped yon sirtining yuzi deb,uning barcha yon yoqlari yuzlarining yig'indisiga teng. yuzlarining yig'indisiga aytiladi. S=Syon+2Sasos To'g'ri parallelepiped yon sirtining yuzi asosining perimetri bilan parallelepiped balandligining ko'paytmasiga teng: Syon=PasosH Ga teng. Nazorat uchun savollar 1)Parallelepipedlar necha xil ko'rinishda bo'ladi. 2)Parallelepipedning yon sirtini yuzi nimaga teng. 3)Parallelepipedning to'la sirtini yuzini topish formulasini ayting. Masalalar. 1.To'g'riburchakli parallelepipedning asosining tomonlari 7:24 nisbatda, ...