Piramida va kesik piramida

Piramida va kesik piramida . Reja: 1. Pirame'da haqida tushuncha. 2.Piramida va uning yassi kesimlarini yasash. 3. Kesik piramida haqida tushuncha. Piramida Piramida deb shunday ko'pyoqqa aytiladiki, u yassi ko'pburchak - piramida asosidan, asos tekisligida yotmagan nuqta - piramida uchidan va uchni asosining nuqtalari bilan tutashtiruvchi hamma kesmalardan iborat (418-rasm). Piramidaning uchini asosining uchlari bilan tutashtiruvchi kesmalar Piramidaning yon qirralari deyiladi, Piramidaning sirti asosidan va yon yoqlaridan iborat: Har bir yon yoq uchburchak. Uning uchlaridan biri Piramidaning uchi bo'ladi, qarshisidagi tomoni esa piramida asosining tomoni bo'ladi.Piramidaning uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar Piramidaning balandligi deyiladi. Piramidaning asosi n burchakdan iborat bo'lsa, u n burchakli piramida deyiladi. Uchburchakli piramida tetraedr deb ham ataladi. 418- rasmda tasvirlangan piramidaning asosi A1A2An ko'pburchak, piramidaning uchi S, yon qirralari SA2, SA2, SAn, yon yoqlari SA1A2, SA2,A3. … . a-rasm Bundan keyin biz faqat asosida qavariq ko'pburchak bo'lgan piramidalarni qaraymiz. Bunday piramidalar qavariq ko'pyoqlar bo'ladi. Piramida va uning yassi kesimlarini yasash Parallel proyeksiyalash qoidalariga muvofiq piramidaning tasviri quyidagi tarzda yasaladi. Avval asosi yasaladi. Bu biror yassi ko'pburchak bo'ladi. Keyin piramidaning uchi belgilanadi, u yon qirralar yordamida asos uchlari bilan birlashtiriladi a)-rasmda besh burchakli piramidaning tasviri ko'rsatilgan. Piramidaning uchi orqali o'tuvchi tekisliklar bilan kesimlari uchburchaklardan iborat (a-rasm). Xususan, diagonal kesimlar uchburchaklar bo'ladi. Bunday kesimlar piramidaning ikkita qo'shni bo'lmagan yon qirralari orqali o'tuvchi tekisliklar bilan hosil qilinadi (b-rasm). a-rasm b-rasm Piramidaning asos tekisligidagi berilgan g izli tekislik bilan kesimi ham xuddi prizmaning kesimi kabi yasaladi. Piramidaning tekislik bilan kesimini yasash uchun uning yon yoqlarini kesuvchi tekislik bilan kesishmasini yasash yetarli. Agar g izga parallel bo'lmagan yoqda kesimga tegishli bo'lgan biror A nuqta ma'lum bo'lsa, u holda avval kesuvchi tekislikdagi g izning shu yoqning tekisligi bilan kesishmasi a- rasmdagi D nuqta yasaladi. D nuqta to'g'ri chiziqdagi A nuqta bilan tutashtiriladi. U holda bu to'g'ri chiziqning yoqqa tegishli bo'lgan kesmasi bu yoqning kesuvchi tekislik bilan kesishmasidan iborat bo'ladi. Agar A nuqta g izga parallel yoqda yotsa, u holda kesuvchi tekislik bu yoqni g to'g'ri chiziqqa parallel kesma bo'yicha kesib o'tadi. Qo'shni yon yoqda o'tib, uning kesuvni tekislik bilan kesishmasi yasaladi va hokazo. Natijada piramidaning talab etilayotgan kesimi hosil bo'ladi. a-rasm b-rasm b - rasmda to'rtburchakli piramidaning asos tomoni va uning yon qirralaridan birida yotgan A nuqtadan o'tuvchi tekislik bilan kesimi yasaladi. Kesik piramida 19.5 - t e o r e m a. Piramidaning asosiga parallel va uni kesib o'tadigan tekislik shu piramidam o'xshash piramida ajratadi. Isboti. Faraz qilaylik, S- piramidaning ...