Tekislikda to'g'ri chiziqli turli tenglamalari

Ma'ruza mashg'ulotining texnologiyasi Ma'ruza mashg'ulotining texnologik xaritasi B.B.B. texnikasi Mavzu bayoni: Chiziq tenglamasi Chiziq tenglamasi nima? Koordinata tekisligidaberilgan chiziq tenglamasi deb shunday ikkita o'zgaruvchiga bog'liq bo'lgantenglamaga aytiladiki, bu chiziqda yotuvchi har qanday nuqtaning koordinatalari tenglamani qanoatlantiradi va bu chiziqda yotmaganhech bir nuqtaning koordinatalari esa tenglamani qanoatlantirmaydi.Tenglama chiziqning analitikko'rinishi; tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o'rni esa chiziq yoki funksiyaning grafigi deyiladi. 1-misol. 1) tenglamalar mos ravishda I,II va II,IV choraklar bissektrisalardir; 2) - koordinata burchaklari bissektrisalari; 3) - faqat nuqtani aniqlaydi. 4) - hech bir geometrik o'rinnianiqlamaydi; 5) qutb koordinatasi radius vektori. 1. bunda to'g'ri chiziq burchak koeffisiyenti, n- butun son. 2. Agar ikkita nuqtalar berilgan bo'lsa, to'g'ri chiziqning burchak koeffisienti ga teng bo'ladi. 8 - chizma 3.To'ri chiziqning burchak koeffisientli tenglamasi esa ko'rinishda. Berilgannuqtadan o'tuvchi va ma'lum yo'nalishga ega to'g'ri chiziq tenglamasi: 4. bo'lgani uchuntenglamadanberigan ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi kelib chiqadi. 9 - chizma Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. To'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari Faraz qilaylik, to'g'ri chiziqlar burchak koyefisiehtli tenglamalari bilan berilgan bo'lsin, y'ani . Bu to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak tangensi formula bilan topiladi. (10-chizma) 1) Agar bo'lsa to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi. 10-chizma 2)bo'lsa to'g'ri chiziqlar perpendikulyar bo'ladi. To'g'ri chiziq birinchi tartibli chiziq sifatida. To'g'ri chiziqning chala tenglamalari (1) = (2) to'g'ri chiziq tenglamasi, demak (1) hamto'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi. a) -koordinata boshidan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi. b) - o'qqa perpendikulyar to'g'ri chiziq tenglamasi hosil bo'ladi. c) - o'qqa perpendikulyar to'g'ri chiziq tenglamasi hosil bo'ladi. To'g'ri chiziqning kesmalar bo'yicha tenglamasi -to'g'ri chiziqning kesmalar bo'yicha tenglamasidir. 11 - chizma To'g'ri chiziqning normal tenglamasi. Nuqtadan to'g'ri chiziqgacha masofa Faraz qilaylik normalning qutb burchagi. lar - qutbkoordinatalari, -nuqtaningDekartkoordinatalaribo'lsin. U holda (*)- to'g'ri chiziqning normal tenglamasini hosil qilamiz. (*) ni deb yozsak ham bo'ladi. formula nuqtadan to'g'ri chiziqgacha bo'lgan masofani hisoblash formulasi hosil bo'ladi. 2-misol. Uchburchakning yuzi ga teng. Uning ikki uchinuqtalarda, uchinchi uchito'g'ri chiziqda yotadi .ning koordinatalarini toping. Yechilishi: ...