Bo'sh va qism to'plam. Sonli to'plam

To'plam tushunchasi, elementlari. Bo'sh va qism to'plam.Sonli to'plam. Reja: 1.To'plam tushunchasi, elementlari. 2.Bo'sh va qism to'plam. 3.Sonli to'plam. To'plam tushunchasi matematikada ta'rifsiz qabul qilinadigan tushunchalardan biridir.To'plamni tashkil qiluvchi obyektlar, jismlar, sonlar va hokazo to'plamning elementlari deyiladi.Masalan, dars xona-sidagi partalar to'plami, guruhdagi talabalar to'plami, ma'lum yo'nalish-da qatnaydigan avtobuslar to'plami va hokazo. To'plamlarni lotin alifbosining bosh harflari (A, B, C, …), to'plam elementlarini esa kichik harflari (a, b, c, …) bilan belgilash qabul qilin-gan, a elementning E to'plamga tegishli ekanligini anglatish uchun kabi belgilash qabul qilingan, agar a element E to'plamga tegishli bo'l-masa, yoki kabi belgilanadi. Masalan, N natural sonlar to'plami bo'lsa, u holda bo'ladi. To'plamga kiruvchi elementlarning soniga qarab to'plamlar chekli va cheksiz bo'ladi. Agar to'plamdagi elementlar soni chekli bo'lsa, u chekli to'plam deyiladi. Masalan to'plam to'rtta elementdan tashkil topgan, u chekli to'plamdir. Agar to'plamdagi elementlar soni cheksiz bo'lsa, u cheksiz to'p-lam deyiladi. Masalan, natural sonlar to'plami N, butun sonlar to'plami Z, ratsional sonlar to'plami Q, haqiqiy sonlar to'plami R cheksiz to'p-lamlarga misol bo'la oladi. Bu to'plamlar bilan keyingi mashg'ulotlari-mizda to'laroq shug'ullanamiz. Agar uning barcha elementlari (chekli to'plam ham) berilgan bo'lsa yoki shu to'plamga tegishli elementlarni topish uchun shartlar sistemasi berilgan bo'lsa, to'plam berilgan deb hisoblanadi, Bu shartlar sistemasi to'plamning xarakteristik xossalari deyiladi. Masalan, kvadrati 5 dan katta bo'lgan barcha natural sonlardan tuzilgan to'plam ko'rinishida yoziladi, elementlari ratsional sonlardan iborat to'plam ko'rinishida yoziladi. Birorta ham elementga ega bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi va ? orqali belgilanadi. Masalan, tenglama haqiqiy ildizlari to'plami bo'sh to'plamdan iborat. Bir xil elementlardan tuzilgan to'plamlar teng to'plamlar deyiladi.Masalan, bo'lsa, X=Y, chunki ikkala to'plam ham faqat 2 va 3 elementlardan tuzilgan. Boshqa misol, va bo'lsa, A=B dir, chunki . A chekli to'plam elementlari sonini n(A) orqali belgilaymiz. Agar A to'plam k ta elementga ega bo'lsa, A to'plam k elementli to'plam deyiladi. Masalan, bo'lsa, n(A)=5. A to'plam besh elementli to'plamdir. Nazorat savollari. 1.To'plam deb nimaga aytiladi? 2.Bo'sh va qism to'plam deb nimaga aytiladi? 3. Sonli to'plamlar deb nimaga aytiladi? Misollar. 1. Tug'ilgan yilingizda qatnashgan raqamlar to'plamini tuzing. 2. -4, -2, 0, 2, 4 elementlardan tuzilgan A to'plamni yozing. Shu elementlarga qarama-qarshi bo'lgan sonlardan tuzilgan B to'plamni yozing. 3. 30 gacha bo'lgan tub sonlar to'plamini yozing. Yozilgan to'p-lamda nechta element bor? 4. 10 dan katta 20 dan kichik toq sonlardan iborat to'plam tuzing. Uning nechta elementi bor? 5. 50 gacha bo'lgan natural sonlar orasida yozuvida 5 qatnashgan sonlardan tuzilgan to'plamni yozing. Nechta uning elementi bor? 6. dan katta, birdan ...