To'plam tushunchasi, to'plamlar ustida amallar

To'plam tushunchasi. To'plamlar ustida amallar To'plam tushunchasi matematikaning muhim boshlang'ich tushunchalaridan biri bo'lib u ta'riflanmaydi. To'plam deyilganda, biror bir xususiyati bo'yicha umumiylikka ega bo'lgan obyektlar majmuasini tushunamiz. Masalan 1-kurs talabalarining to'plami, kesmadagi nuqtalar to'plami, matematikadagi raqamlar to'plami va hokazo. To'plamlar , … harflar bilan belgilanadi. To'plamga kiruvchi obyektlarni uning elementlari deyiladi va ular lar bilan belgilanadi. Masalan, elementlari bo'lgan to'plam ko'rinishda yoziladi. yozuv element to'plamga tegishli ekanligini, yoki yozuv esa element to'plamga tegishli emasligini bildiradi. Birorta ham elementi bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi va bilan belgilanadi. Masalan, tenglamaning yechimlari to'plami, perimetri 0 ga teng bo'lgan kvadratlar to'plamlari bo'sh to'plamdir. Chekli sondagi elementlardan tashkil topgan to'plam chekli to'plam deb ataladi. Masalan, matematikadagi raqamlar to'plami chekli to'plam bo'ladi. Uni ko'rinishda yozish mumkin. Matmatikada ko'pincha chekli bo'lmagan to'plamlarni - cheksiz to'plamlarni qarashga to'g'ri keladi. Masalan, barcha to'g'ri kasrlar to'plami, natural sonlar to'plami, bir nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar to'plami cheksiz to'plamlarga misol bo'la oladi. Agar to'plamning har bir elementi to'plamning ham elementi bo'lsa, to'plam to'plamning qismi yoki qismiy to'plami deyiladi va kabi belgilanadi. Masalan, , bo'lsa, u holda ekanligi ravshan. Agar , bo'lsa, va teng to'plamlar deyiladi va kabi yoziladi. va to'plamlarning barcha elementlaridan tashkil topgan to'plam va to'plamlarning yig'indisi (birlashmasi) deb ataladi. Uni kabi yoziladi. va to'plamlarning barcha umumiy elementlaridan tashkil topgan to'plam va to'plamlarning ko'paytmasi (kesishmasi) deyiladi. U B kabi yoziladi. to'plamning to'plamga kirmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plam to'plamdan to'plamning ayirmasi deyiladi va u kabi yoziladi. Agar to'plam to'plamning qismi bo'lsa, ushbu ayirma to'plamning ga to'ldiruvchi to'plami deyiladi va kabi yoziladi. Agar va to'plam elmentlari orasida o'zaro bir qiymatli moslik o'rnatish mumkin bo'lsa, ular bir-biriga ekvivalent to'plamlar deb ataladi. Natural sonlar to'plami ga ekvivalent bo'lgan har qanday to'plam sanoqli to'plam deb ataladi. va to'plamlarning Dekart ko'paytmasi deb kabi belgilanadigan va ko'rinishdagi juftliklardan tuzilgan yangi to'plamga aytiladi. To'plamlarni birlashtirish amali sonlarni qo'shish amali singari, (kommutativlik), (assotsiativlik) qonunlariga bo'ysinadi. Bulardan tashqari va sonlardan farqli ravishda bo'lsa, tengliklar ham o'rinli bo'ladi. To'plamlarning kesishmasi amali quyidagi qonunlarga bo'ysunadi: (kommutativlik), (assotsiativlik), (distributivlik) Bulardan tashqari va bo'lsa, tengliklar ham o'rinli bo'ladi. To'plamlar ayirmasi uchun va bo'lsa, munosabatlar o'rinlidir. Mustaqil yechish uchun topshiriqlar 1.Barcha juft va toq sonlar to'plamlarini yozing. 2. Barcha juft va toq sonlar to'plamlari uchun va lar topilsin. 3.Tomonining uzunligi 2 ga teng bo'lgan muntazam ko'pburchaklar perimetrlari to'plami yozilsin. 4.Birinchi tikuvchilik fabrikasida bolalar ko'ylagi, kostyum va kurtka tikiladi. Ikkinchi tikuvchilik fabrikasida esa ayollar ko'ylagi va kostyum tikiladi. Bu fabrikalarda tikilayotgan kiyimlar to'plamlari tuzilsin va ular uchun ...