Eyler-Venn diagrammalari. Teng to'plamlar. To'plam osti. Universal to'plam

To'plamlarning berilish usullari. Teng to'plamlar. To'plam osti. Universal to'plam. Eyler-Venn diagrammalari. Reja: 1. Teng to'plamlar. 2.To'plam osti. Universal to'plam. 3. Eyler-Venn diagrammalari. 4. To'plamlar orasidagi munosabat 1. Teng to'plamlar. Bir xil elementlardan tashkil topgan to'plamlar teng to'plamlar deyiladi. 1-ta'rif: to'plamning har bir elementi to'plamda ham mavjud bo'lsa, B to'plamning har bir elementi A to'plamda ham mavjud bo'lsa va to'plamlarni teng (bir xil) deb ataladi va buni yoki ko'rinishda belgilanadi. Masalan, x2 - 4 = 0 tenglamaning yechimlari to'plami va | x | = 2 tenglamaning yechimlari to'plami teng to'plamlardir. Teng to'plamlar aynan bir xil elementlardan tuziladi va faqat elementlar tartibi bilangina 2. To'plam osti. Universal to'plam. 2-ta'rif: to'plamning har bir elementi to'plamda ham mavjud bo'lsa ni to'plamning to'plam osti, (qismi, qism to'plami) deyiladi, buni quyidagicha belgilanadi: yoki Izoh: Bu ta'rifdan ko'rinadiki, to'plamning hamma elementlari da mavjud bo'lgan holda, da ga kirmagan boshqa elementlar bo'lmasa, , tenglikka kelamiz. Shuning bilan birga 4-ta'rifdan bo'sh to'plam va har bir to'plam o'zining to'plam osti (qism-to'plami) ekanligi ko'rinadi. Masalan, to'plam uchun , to'plamlarning har qaysisi to'plam osti (qism to'plam)dir. 3-Ta'rif. to'plamning barcha elementlari to'plamda mavjud bo'lib, shu bilan birga da ga tegishli bo'lmagan elementlar ham mavjud bo'lsa to'plam to'plamning xos qism to'plami deyiladi. 4-Ta'rif. to'plamning o'zi va to'plam shu to'plamning xosmas qism to'plami deyiladi. 5-Ta'rif. Agar A1, A2,, An to'plamlar A to'plamning qism to'plami bo'lsa, A to'plam A1, A2,, An to'plamlar uchun universal to'plam deyiladi. Z to'plam R to'plamning xos qism to'plami ekan Z R, ko'rinishda belgilanadi. Xuddi shunday munosabatni barcha kompleks sonlar to'plami C va ratsional sonlar to'plami Q, haqiqiy sonlar to'plami R uchun ham o'rnatish mumkin: Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C Geometriyadan misol keltirsak, R3 - uch o'lchovli fazo bo'lsa, П - R3 fazodagi tekislik, L - П tekislikdagi chiziq bo'lsa, quyidagi munosabat o'rinli bo'ladi: L П ⊂ R3 yoki L ⊆ П ⊆ R. Bu yerda R3 ning boshqa ko'p qism to'plamlari ham mavjudligini hisobga olish kerak. Since Z is a subset of R we have the familiar notation Z ⊆ R; if we wish to emphasize that they're different sets (or that Z is properly contained in R), we write Z ⊂ R (some authors write Z ⊆ R). Likewise, if we let C be the set of all complex numbers, and consider also the set Q of all rational numbers, then we obviously have Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C. As a more geometrical sort of example, ...