Sinuslar yig'indisi va ayirmasi. Kosinuslar yig'indisi va ayirmasi

Trigonometrik asosiy formulalari. Sinuslar yig'indisi va ayirmasi. Kosinuslar yig'indisi va ayirmasi Reja 1. Trigonometrik asosiy formulalar 2. Asosiy trigonometrik funksiyalar yig'indisi va ayirmasini ko'paytmaga keltirish 3. Asosiy trigonometrik funksiyalar ko'paytmasini yig'indiga keltirish Asosiy trigonometrik ayniyatlarni eslatish, sinuslar va kosinuslarning yig'indisi va ayirmasi formulalaridan foydalanib masalalar yechishni. Algebra kursida graduslarda yoki radianlarda ifodalangan ixtiyoriy burchakning sinusi, kosinusi va tangensi qaralgan edi. Shulardan ba'zilarini eslab o'tamiz. 1.Asosiy trigonometrik ayniyat. sin2+cos2=1 2. Sinus, kosinus, tangens va kotangens orasidagi bog'lanishlar. 3. Qo'shish formulalari. Istalgan α va β burchaklar uchun cos( α-β) = cos α cos β +sin α sin β cos(α +β) = cos α cos β- sin α sin β sin(α+β) = sin α cos β + cos α sin β sin(α -β) = sin αcos β -cos α sin β formulalar o'rinli. Misol. 1. cos750 ni hisoblang yechish. (2) formula bo'yicha hisoblaymiz. cos750=cos(450+300)=cos450cos300-sin450sin300 = 2. cos150 ni hisoblang. cos(450+300)=cos450cos300+sin450sin300= sin1050 ni hisoblang sin(1050)=sin(600+450)=sin600cos450+cos600sin450= 4. sin1500 ni hisoblang. sin(1800-300)=sin1800cos300-cos1800sin300= Ushbu ; Formula o'rinli . Misol. bo'lsa, bo'lishini isbotlang . Formuladan foydalanamiz : 4. Ikkilangan burchak sinusi va kosinusi formulalari. sin2=2sincos; cos2= cos2- sin2 Ikkita kosinusning yig'indisi argumentlar yarim yig'indisi va yarim ayirmasi kosinuslarining ikkilangan ko'paytmasiga teng : Sinuslar yig'indisi va ayirmasi formulasi : Kosinuslar yig'indisi va ayirmasi formulasi: Misol. Tayanch iboralar : yig'indi, ayirma, ko'paytma, gradus 1.Hisoblang: a) cos1050+cos750= b) sin1050-sin750= 2.Ko'paytmaga almashtiring: a) 1+2sin= b)1+2cos= Foydalaniladigan adabiyotlar: Sh. Alimov Algebra va analiz asoslari 10-11 sinf 59-61 bet, Algebra va matematik analiz asoslari A. Abduhamidov, II qism, 32-45 betlar ...