Uchta vektorning aralash ko'paytmasi, xossalari

Uchta vektorning aralash ko'paytmasi , xossalari. Aralash ko'paytmani vektorning koordinatalari orqali ifodasi. Ikki karrali vektor ko'paytma tushunchasi. Reja 1. Aralash ko'paytmalar . 2. Aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi . 3. Aralash ko'paytmaning asosiy xossalari . 4. Aralash ko'paytmani determinant yordamida hisoblash . 5. Ikki karrali vektor ko'paytma tushunchasi. Tayanch so'z vaiboralar Aralash ko'paytmalar, aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi, aralash ko'paytmaning asosiy xossalari, aralash ko'paytmani determinant yordamida hisoblash, ikki karrali vektor ko'paytma tushunchasi. 1. Aralash ko'paytmalar . Bizga vektorlar berilgan bo'lsin . Ta'rif: =x1, y1, z1, =x2, y2, z2 va =x3, y3, z3 vektorlar berilgan bo'lsa, bu vektorlarning aralash ko'paytmasi deb , x vektor ko'paytma bilan vektorning skalyar ko'paytmasiga aytiladi va odatda (x) ko'rinishda yoziladi x=, = x3+y3+z3, (x)=() (x3+y3+z3)= == Aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi qirralari berilgan ,, vektorlarning modullaridan tashkil topgan parallelopepedning xajmini ifodalaydi. Fazodagi ixtiyoriy , , vektorlarning komplanar vektorlar bo'lishi uchun ularning aralash ko'paytmasi nol bo'lishi zarur va kifoya. =0 Misol. Uchlari O(0;0;0) , A(5;2;0), B(2;5;0) , C(1;2;4) nuqtalarda bo'lgan parallelopipedning xajmini toping. =84 kub birlik. Хулоса ; Аралаш кo'пайтма скаляр микдордир . 2.Aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi . Agar aralash ko'paytma . +a v s bo'lsa o'ng boғlash (uchlik) - a v s -chap uchlik . 3 vektordan yasalgan parallepepedning xajmi 3 vektorning aralash ko'paytmasiga ishora aniqligida teng . Aralash ko'paytma yordamida shu vektorlardan yasalgan piramida xajmini hisoblash mumkin . 3.Aralash ko'paytmaning asosiy xossalari . belgilarining o'rnini almashtirish mumkin, chunki deb yozishimiz mumkin. Aralash ko'paytmada vektorlarni doiraviy almashtirish natijasida uning qiymati o'zgarmaydi Aralash ko'paytmada ikki qo'shni vektorlar o'rni almashganda bu ko'paytma ishorasini o'zgartiradi . 4.Aralash ko'paytmani determinant yordamida hisoblash . Bizga berilgan bo'lsin . Masalan a (7; 3; -4) v (2; -2; 7) s (12; 8; -15) Agar 3 vektorni komplyanarligini topmoqchi bo'lsak ,uning xajmini nolga tenglaymiz. Demak ,vektorlar komplanar ekan. 5. Ikki karrali vektor ko'paytma tushunchasi. vektor hosil bo'ladi. Tahrif vektorlarni vektor ko'paytmasini vektorga vektor ko'paytmasi natijasida hosil bo'lgan vektor ikki karali vektor ko'paytma deyiladi Hosil bo'lgan vektor vektorga komplanar bo'ladi va u quyidagicha ifodalanadi. Mustahkamlash uchun savollar 1. Aralash ko'paytmalar . 2. Aralash ko'paytmaning geometrik ma'nosi . 3. Aralash ko'paytmaning asosiy xossalari . 4. Aralash ko'paytmani determinant yordamida hisoblash . 5. Ikki karrali vektor ko'paytma tushunchasi. ...