Vektorlar koordinatasi. Vektorning uzunligi yo'naltiruvchi kosinuslar

Vektorlar koordinatasi. Vektorning uzunligi yo'naltiruvchi kosinuslar. Kesmani berilgan nisbatda bo'lish. Reja 1. Vektorlar proyeksiyasilari va vektorning koordinatalari. Koordinata shakliga berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar . Vektorning uzunligi va uning yo'naltiruvchi kosinuslari . Tayanch so'z va iboralar Proyeksiya, bazis vektorlar, radius vektor, koordinata shaklida berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar, vektorning uzunligi, yo'naltiruvchi kosinuslar. 1 Vektorlar proyeksiyasilari va vektorning koordinatalari . Fazoda biror o'q va biror vektor berilgan bo'lsin va nuqtalar A va B nuqtalarning L o'qidagi proyeksiyalari deyiladi vektor vektorning l o'qdagi tashkil etuvchisi yoki komponentasi deyiladi. Yo'nalishiga qarab ular musbat va manfiy bo'ladi. 1) 2) 3) 1. O XYZ to'g'ri burchakli koordinata sistemasini olaylik, bu sistema Dekart koordinatalar sistemasi deyiladi. vektor vektorning o'qlaridagi proyeksiyalari mos ravishda birlik -bazis vektorlar ortlar deb ataladi Bu ifodani vektorning I , j , k bazis vektorlar yoki koordinata o'qlari bo'yicha yoyilmasi deyiladi Bu yerda lar vektorning koordinata o'qlardagi proyeksiyalari vektorning koordinatalari Koordinata boshidan chiqqan vektor radius vektor deyiladi . Koordinata shaklida berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar . Bizga quyidagi vektorlar berilgan bo'lsin 1) 2) Masalan ; Vektorning uzunligi va uning yo'naltiruvchi kosinuslari . Fazoda Dekart koordinata sistemasidagi Ox Oy Oz o'qlari bo'yicha yo'nalgan ijk ortlar ya'ni bazis vektorlar berilgan bo'lsin vektor uzining koordinata bilan berilgan bo'lib, u shu bazisda ko'rinishda ifodalanadi. Uning uzunligi ko'rinishda aniqlanadi vektorning koordinata o'qlari bilan hosil kiladigan burchaklarni o'qlari bo'yicha mos ravishda burchaklar bilan belgilaymiz a vektorni yo'naltiruvchi kosinuslari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi Bu formulalar quyidagi tenglikni qanoatlantiradi. Mustahkamlash uchun savollar Vektor proyeksiyasi haqida nima deya olasiz? Koordinata shakliga berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar? Vektorning uzunligi? Yo'naltiruvchi kosinus deb nimaga aytiladi? ...