Vеktоrlar. Skalyar ko'paytma. Vеktоrlarning vеktоr va aralash ko'paytmasi

Amaliyot mashg'ulotining texnologiyasi Amaliyot mashg'ulotining texnologik xaritasi O'tilgan mavzular yuzasidan savol-javob va mustaqil misollar yechish. Ikkinchi, uchinchi tartibli aniqlоvchilarni hisоblash haqidagi qoidalar? Yuqоri tartibli aniqlоvchilarni hisоblash haqidagi qoidalar? 3.4. Yangi mavzuga oid asosiy tushunchlar : fоrmulalar bilan aniqlanadi. va ular munоsabat bilan bоg'langan. Skalyar ko'paytmaning хоssalari. 1. - o'rin almashtirish qоnuni. 2. - tarqatish qоnuni. 3. Agar bo'lsa, . Хususiy hоlda, , bundan 4. Agar bo'lsa, 5.Оrtlarning skalyar ko'paytmasi: 6. Vektorlarniskaliyarko'payitmasi yoki bo'lsa - o'tkir burchak bo'lsa - o'tmas burchak bo'lsa bo'ladi. ; Agar , - vektorlar koordinatalari bilan berilgan bo'lsa, u holda ; Ikki vеktоr оrasidagi burchak: Parеllеllik sharti : Pеrpеndikulyarlik sharti: kuch jismni vеktоr yo'nalishda masоfaga ko'chirish natijasida bajargan ish ushbu fоrmula bilan hisоblanadi: bunda - ko'chish yo'nalishi va kuchning ta'sir chizig'i оrasidagi burchak. 63.(748.К) vektorni modulini toping. Yechilishi. 64.(750.К) A(3;-1;2) va B(-1;2;1) nuqtalar berilgan. va vektorlarning koordinatalarini toping. Yechilishi. Javob: 65.(752. К)vektorningoxirginuqtasiB(1;-1;2) bo'lsa, boshlang'ichnuqtasinikoopdinatasinitoping. Yechilishi. A(x;y;z) boshlang'ich nuqtasini koordinatasini topamiz. 1-usul. 1-x=2 -1-y=-3 2-z=-1 2-usul.x=-1 y=2 z=3 1-2=-1 -1-(-3)=2 2-(-1)=3 Javob: A(-1;2;3). 66.(754.(К)vektorni yo'naltiruvchi kosinusini toping. Yechilishi. bo'lsa, u holda 67.(756. К)Vektor koordinata o'qlari bilan quyidagi burchaklarni tashkil etishi mumkinmi? 1) α=450; β=600; γ=1200; 2) α=450 ; β=1350 ;γ=600 ; Yechilishi. Vektorning yo'naltiruvchi koordinatalari uchun tenglik o'rinli. Masalani yechishda shu tenglikdan foydalanamiz. ; tenglik o'rinli. Demak, (→) koordinata o'qlari bilan α=450; β=600; γ=1200; burchakni tashkil qiladi. 2) tenglik to'g'ri emas. (→) koordinata o'qlari bilan α=450 ; β=1350 ;γ=600 ; burchak tashkil etmaydi. 68.(762. К) va berilgan. ni hisoblang. Yechilishi. usul. - parallelogramni katta dioganali; - kichik dioganaloni beradi. Parallelogrammni tomonlari va dioganallari o'rtasida - tenglik o'rinli. Shu tenglikdan foydalanamiz. ; ; Javob: 2-usul. bundan ; Javob: 69.(764.К) va o'zaro perpendikulyar vektorlar bo'lib, va va ni toping. Yechilishi. ekanligidan, bo'ladi. Javob: 70.(766.К) va ni toping. Yechilishi. Javob: 71.(776.К), vektorlarni kolleniarligini tekshiring. Vektorlarni biri ikkinchisidan necha marta uzun. Vektorlar bir tomonga yo'nalganmi yoki qarama - qarshi tomongami? Yechilishi.Kolleniarlik shartidan foydalanamiz. ; vektorlar kolleniar. bo'lganligidan ularning qarama - qarshiligi kelib chiqadi. 72.(780. К) vektorning ortlarini toping. Yechish. Ortlari: bundan ; Javob: . 73.(782.К) va bo'lsa, vektorlarning ayirmasi va yig'indisi modulini toping. Yechilishi. =3·(-1)+(-5)·1+8·(-4)=-3-5-32=-40; Javob: 74.(788.К) vektorlar berilgan. Har bir vektorni qolgan ikki bazis vektor orqali ifodalang. Yechilishi. ifodadan α, β - noma'lumlarni toping. sistemani Kramer formulasi orqali yechamiz. ; ; ; va vektorlar ham shu usulda topiladi. Javob: ; 75.(796.К) bo'lib, vector har-biri bilan burchak tashkil qiladi. bo'lsa, quyidagilarni hisoblang. 1) (3-2)(+3); 2) (++)2; 3) (+2-3)2; Yechilishi. 1) (3-2)(+3)=3+9-22 - ...