Ikki tekislik orasidagi burchak. Uch tekislikni bir nuqtada kesishuvi

Ikki tekislik orasidagi burchak. Uch tekislikni bir nuqtada kesishuvi. Ikki tekislik orasidagi burchak deb bu tekisliklar orasidagi ikki yokli burchakka aytiladi. (r - 34) A V S O Ikki tekislik uzining vektor shakldagi tenglamasi yoki umumiy tenglamalari bilan berilgan bo'lsin: yoki va normal vektor orasidagi burchak berilgan tekisliklar orasidagi burchak teng yoki uni gacha tuldiradi. Ikki tekislik orasidagi burchak deb ular orasidagi kushni burchaklarni ixtiyoriysini tushunganimizdan, ikki vektor orasidagi burchakni topish formulasiga asosan shu burchakni kosinusini, yani ni topamiz: (23.1) Agar tekisliklar parallel bo'lsa, va xam parallel bo'ladi, ikki vektorni parallelik shartiga asosan (23.2) Agar tekisliklar perpendikulyar bo'lsa, ularni normal vektorlari perpendikulyar bo'ldi, yani (23.4) MASALA: tekisliklar orasidagi burchak topilsin. yechish: bo'lganidan (23.1) formulaga asosan Endi uch tekislikni bir nuqtada kesishish masalasini karaylik. Umumiy tenlamalari bilan uchta tekislik berilgan bo'lsin: (23.5) Bu tekisliklar bir nuqtada yoki cheksiz ko'p nuqtada yoki umuman kesishmasligi mumkin. Agar (23.5) tekisliklar bir nuqtada kesishsa, bu nuqta barcha tekisliklarga tegishli bo'ladi, yani uning koordinatalari (23.5) dagi tenglamalarni xar birini kanoatlantiradi. Demak uchta tekislikning kesishgan nuqtasini topish uchun bu tenglamalarni birgalikda sistema qilib yechish kerak. (23.5) tenglamalar sistemasi uch nomalumli uchta chiziqli birjinslimas tenglamalar sistemasi bo'lganligidan, chiziqli tenglamalar sistemasini yechishni biror usuli bilan, masalan Kramer qoidasi bilan yechish mumkin. MASALA: tekisliklarni kesishish nuqtasi topilsin. yechish: Berilgan uchta tekislikni kesishish nuqtasini topish uchun bu tenglamalarni birgalikda sistema qilib echamiz: Berilgan tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi bilan echaylik: avvalo sistemani asosiy determinantini hisoblaymiz: Demak bu uch tekislik nuqtada kesishar ekan. ...