Klassik nisbiylik prinsipi

Klassik nisbiylik printsipi. Relyativistik. Mexanika asoslari Reja: 1.Galileyning nisbiylik prinsipi 2.Eynshteynning mahsus va umumiy nisbiylik nazariyasi. Lorents almashtirishlari 3. va energiya orasidagi boglanish. Klassik mehanikaning qo'llanish chegarasi. 1.Galileyning nisbiylik prinsipi. Bir inertsial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tishga imkon beradigan Galiley almashtirishlarini qarab chiqamiz. Odatda tinch turgan K sanoq sistemasiga absolyut, to'gri chiziqli tekis harakatlanayotgan K sanoq sistemasiga esa nisbiy sanoq sistemasi deyiladi. Faraz qilaylik, koordinatalari Х,У,Z bo'lgan K absolyut inertsial sanoq sistemasiga nisbatan tezlik bilan to'gri chiziqli tekis harakatlanayotgan, koordinatalari bo'lgan K nisbiy inertsial sanoq sistemasi berilgan bo'lsin(4-rasm). Boshlangich moment (t=0) va ikkala sistemaning O va O1 koordinata boshlari ustma-ust tushib, vaqtdan keyin bu sistemalar 4-rasmda tasvirlangan holatda bo'lsin. Bu momentdagi M moddiy nuqtaning K va K sistemalarga nisbat holatini aniqlovchi ga absolyut va ga esa nisbiy radius vektorlar deyiladi. 5-rasm. nisbiy sistemaning t vaqtda ko'chish masofasi ga teng bo'lgan ga ko'chish radius-vektor deyilib, u quyidagiga teng Agar M moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi koordinalari Х,У,Z va bo'lib, sistema tezligi ning koordinat o'qlariga bo'lgan proeksiyalari bo'lsin. U vaqtda bir inertsial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tishga imkon beradigan Galiley almashtirishlari quyidagicha bo'ladi: Galiley almashtirishlari Shuni qayd qilish kerakki, barcha inertsial sanoq sistemalarida vaqt t ning o'tishi bir hil () , ya'ni invariant bo'lib, jismning massasi m esa o'zgarmas () qoladi. Harakatlanayotgan M moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlarining o'zaro boglanishini topish uchun jadvaldagi radius-vektorlardan vaqt bo'yicha birinchi tartibdi hosila olamiz: (27) bunda bo'lib, jismning K sistemadagi tezligi va esa jismning sistemadagi tezligi bo'lgani uchun (27) quyidagi ko'rinishga keladi: (28) Bu ifoda klassik mehanikada tezliklarning qo'shish qonunining matematik ifodasi bo'lib, u quyidagicha ta'riflanadi: Moddiy nuqtaning K absolyut inertsial sanoq sistemasidagi tezligi nisbiy inertsial sanoq sistemadagi tezligi bilan sistema tezligining geometrik yigindisiga teng. (28) dan yana vaqt bo'yicha birinchi tartibli hosila olamiz, moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlarining boglanishlari kelib chiqadi: yoki bo'lib, va bo'lgani uchun yoki (29) (29) dan ko'rinadiki, moddiy nuqtaning K va inertsial sanoq sistemalaridagi tezlanishlari bor hildir. Boshqacha qilib aytganda Jismlarning tezlanishlari Galiley almashtirishlariga invariantdir. Jismga ta'sir qilayotgan kuchning K va sanoq sistemalaridagi va ifodalaridagi va tezlanishlari (29) ga asosan o'zaro teng bo'lganligi uchun: (30) Shunday qilib, quyidagi umumiy hulosa kelib chiqadi. Uzunlik, vaqtning o'tishi, jismning massasi, tezlanish va unga ta'sir qiluvchi kuchlar Galiley almashtirishlariga nisbatan invariantdir. (29) va (30) ga asosan tezlanish va kuchlarning K va inersial sanoq sistemalarida bir hil namoyon bo'lishidan, Galiley o'zining nisbiylik prinsipini quyidagicha ta'riflaidi: Barcha inersial sanoq sistemalarida mehanik ...