Moddiy nuqta mehanikasi (Masalalar yechish)

1-mavzu: Moddiy nuqta mehanikasi. Masala yechish namunalari 1-masala. Moddiy nuqtaning to'g'ri chiziqli harakat qonuni x=A+Bt+Ct2 ko'rinishga ega, bu yerda, A=4m, V=2ms, S= -0.5 ms2. Vaqtning t = 2s momenti uchun oniy tezligi υ va oniy 1 1 tezlanish a topilsin. 1 Yechish. a) Harakat qonunini bilgan holda, koordinata x ning vaqt bo'yicha differensiallab vaqtni istalgan momenti uchun oniy tezligini aniqlash mumkin: dx 2   B 3Ct . dt Bu holda vaqtning berilgan momenti t da oniy tezlik quyidagicha aniqlanadi: 1 2   B 3Ct . 1 1 Bu ifodaga B, S, t larni qo'yib hisoblab topamiz: 1   23(0.5)4  4 ms. 1 Manfiy ishora vaqtning t =2 momentida nuqta x o'qini manfiy yo'nalishi bo'ylab 1 harakatlanayo'tganini ko'rsatadi. b) Vaqtning istalgan momentidagi oniy tezlanishni x koordinatadan vaqt bo'yicha ikkinchi tartibli hosila olib topish mumkin: d2x dv a    6Ct . dt2 dt Vaqtning t momentidagi oniy tezlanish 1 a  6Ct 1 1 ga teng. Bu ifodaga C va t larni qiymatlarini qo'yib hisoblaymiz: 1 a  6(0.5)2  6 ms2 1 . Manfiy ishora tezlanish vektorini yo'nalishi koordinata o'qining manfiy yonalishi bilan mos kelishini ko'rsatadi. Javob: ( - 4 ms ; -6 ms 2) 2-masala. Avtomabil dvigatelining vali 180 rads burchak tezlik bilan aylanadi. Agar dvigatel vali shkivining diametri 9 sm, ventilyatorniki esa 6 sm bo'lsa, tasmaning chiziqli tezligini va avtomobil vali shkivining burchak tezligini aniqlang. Berilgan:  1  =180 rads 1  R =9sm=0,09m 2 1 R =6sm =0,06m R R 2 1 2  -?  =? 1 2 Yechilishi: Tasmaning chizili tezligi dvigatel vali chekka nuqtalarining chiziqli tezligiga teng bo'ladi. Shuning uchun  =  R  = 180rads  0,09m = 16,2 ms 1 1 1 1 Dvigatel vali bilan ventilyator tasma orqali bog'langani uchun ularning chiziqli tezliklari tengdir, ya'ni  =  1 2  =  R 1 1 1  =  R bo'lgani uchun 2 2 2  R =  R bundan 1 1 2 2 R 180радс0,09м   1 1 ;   270радс 2 2 2 0,06м Javobi: 16,2 ms; 270 rads MUSTAQIL IShLASh UChUN MASALALAR 1. Jism yo'lining to'rtdan uch qismini υ = 60 kmsoat tezlik bilan, yo'lning qolgan 1 qismini esa υ = 80 kmsoat tezlik bilan bosib o'tdi. Harakatning o'rtacha tezligini toping. 2 2. Jism yo'lning birinchi yarmini t  2s, ikkinchi yarmini esa t 8s da bosib ...