Vakuumda elektr toki. Metallarning klassik nazariyasi

Metallarning klassik nazariyasi. Vakuumda elektr toki. Termoelektrik hodisalar Metallarda tok tashuvchilarning tabiatini aniqlash uchun qator tajribalar qilingan. Metallarda juda kichik potensiallar farqi bilan ham tokni yuzaga keltirish mumkin. Bu hol, tok tashuvchilar - elektronlar metallar bo'ylab erkin siljiy oladi deb aytishga asos bo'ladi. Tajribalarning natijalari ham shu xulosaga olib keladi. Erkin elektronlar mavjudligini shu bilan tushuntirish mumkinki, kristall panjaralar hosil bo'lganida eng bo'sh bog'langan (valentli) elektronlar metall atomlaridan ajralib, metall bo'lagining kollektiv tashkil etuvchisi bo'lib qoladi. Agar har bir atomdan bittadan elektron ajarlib qolsa, erkin elektronlarning konsentratsiyasi, ya'ni hajm birligidagi ularning soni, hajm birligidagi atomlar soniga teng bo'ladi. Erkin elektronlar haqidagi tasavvurdan foydalangan holda Drude, keyinchalik Lorens bu nazariyani mukammallashtirib, metallarning klassik nazariyasini ishlab chiqqan. Drude metallardagi o'tkazuvchi elektronlar tabiati ideal gaz molekulalariga o'xshagan bo'ladi, deb faraz qilgan. To'qnashish orasidagi vaqtlarda ular deyarli erkin harakatlanib, o'rtacha λ yo'lni bosib o'tadi. Yugurish yo'llari molekulalarning o'zaro to'qnashishi bilan belgilanuvchi gaz molekulalaridan farqli ravishda, elektronlar o'zaro emas, balki ko'proq metallarning kristall panjaralarini tashkil etuvchi ionlar bilan to'qnashadi. Bu to'qnashishlar elektron gaz bilan kristall panjara orasida issiqlik muvozanati o'rnatilishga olib keladi. Drudening hisobicha, elektronning kristall panjara ioni bilan navbatdagi to'qnashuvdanoq elektronning tartibli harakat tezligi nolga teng bo'ladi. Faraz qilaylik, maydon kuchlanganligi o'zgarmas bo'lsin. U holda maydon ta'siri ostida elektron ga teng bo'lgan o'zgarmas tezlanishga ega bo'lib, yugurishning oxirida tartibli harakat tezligi quyidagi o'rtacha qiymatga ega bo'ladi: (1) bu yerda - elektronning panjara ionlari bilan o'zaro ikkita ketma-ket urilishdagi o'rtacha vaqt. Drude elektronlarning tezliklar bo'yicha taqsimotini hisobga olmasdan, barcha elektronlar bir xil qiymatli tezlik bilan harakat qiladi deb oldi. Bu taxminda (2) bunda λ - erkin yugurish uzunligining o'rtacha qiymati; - elektronlarning issiqlik harakat tezligi. ning bu qiymatini (1) formulaga qo'yamiz: (3) Yugurish vaqtida U tezlik bilan chiziqli o'zgaradi. Shuning uchun, uning o'rtacha qiymati (yugurish uchun) maksimal qiymatining yarmiga teng: (4) Bu ifodani quyidagi formulaga qo'yamiz: (5) bu yerda j - tok zichligi; n - hajm birligidagi zaryad tashuvchilarni soni. (5) va (4) formulalardan foydalanib, quyidagi formulani hosil qilamiz, ya'ni: (6) Tok zichligi maydon kuchlanganligiga proporsional ekan, demak, biz Om qonunini hosil qildik. Tok zichligi va maydon kuchlanganligi orasidagi proporsionallik koeffitsiyenti o'tkazuvchanlikni ifodalaydi, ya'ni: (7) Agar elektronlar panjara ionlari bilan to'qnashmaganda edi, erkin yugurish yo'li va demak, o'tkazuvchanlik cheksiz katta bo'lar edi. Shunday qilib metallarning elektr qarshiliklari erkin elektronlarning metallning kristall panjara tugunlarida joylashgan ionlari bilan to'qnashishlari natijasida yuzaga keladi. Erkin yugurishning oxirida elektron qo'shimcha kinetik energiyaga erishadi. Bu energiyaning o'rtacha qiymati quyidagiga teng bo'ladi: ...