Aniq masalalar qo'yilishining umumiy asoslari

Aniq masalalar qo'yilishining umumiy asoslari Reja: Modellar va sanoq sistemasi; Alohida harakatlarni ajratuvchi qo'shimcha shartlarning zarurligi; Tutash jism egallagan soha va harakat vaqti intervali; Cheksizlikdagi shartlar; Muhit ichidagi maxsus nuqtalar; Boshlang'ich shartlar va chegaraviy shartlar; Chegaralarda ko'chish va tezlik uchun yopishish shartlari; Ideal suyuqlikning oqib o'tish (yopishish) sharti; Erkin sirtdagi shartlar. Tayanch iboralar: Koordinatalar, vaqt, chegara, erkin sirt, ko'chish, tezlik, kuchlanish, bosim, harakat tenglamalari. TMM ning konkret masalalarini nazariy jihatdan o'rganishda uning harakati va holatini ifodalovchi oshkor yoki oshkormas ko'rinishda biror sanoq sistemasi tanlanishi zarur. Faqat har doim inersial sanoq sistemasini ko'rsatish zarur bo'ladi, chunki u yordamida inersiya kuchlarini ifodalash mumkin. Zarur hollarda tutash muhit zarrachalarini individuallashtiruvchi va mohiyatiga ko'ra har doim muhit zarrachalari harakati va holatnini aniqlovchi xarateristikalar beradigan Lagranj koordinatalarini kiritish ham talab qilinadi. Biz shu paytgacha mexanikaning universal tenglamalari, termodinamika tenglamalarini va elektrodinamika tenglamalarini o'rganib chiqdik. Bu tenglamalar ixtiyoriy konkret tutash muhit modellarini tuzishning fundamental munosabatlari hisoblanadi. Ular shu paytgacha aniqlangan hamma modellarning mumkin bo'lgan barcha harakatlari va fizik jarayonlarni o'zida saqlaydi. Bu tenglamalarni ixtiyoriy uzluksiz silliq taqsimlanishlardagi xususiy hosilali differensial tenglamalar sifatida yozish mumkin. Differensial tenglamalar bilan bir qatorda yuqoridagi fizik holatlar uchun ularning integral ko'rinishlari ham mavjud. 2. Modellar va harakatlarning alohida ko'rinishlari tanlangandan keyin qo'shimcha shartlar qo'yish talab qilinadi. Siqilmaydigan suyuqlik nazariy modellari doirasida suv, neft boshqa suyuqliklarni olish mumkin va xatto havoni ham kerak bo'lgan joylarda siqiluvchanligini e'tiborga olmaslik mumkin. Masalan: suvning turli oqimlari, dengiz va okeanlardagi to'lqinlar harakati, suyuqlikning naychalardagi harakati va hokazo. Yuqorida keltirilgan harakatlarda ham anna shu differensial tenglamalarning yopiq sistemasidan foydalanish mumkin. 3. Endi alohida harakatlarni ajratuvchi turli qo'shimcha tipik shartlarni qaraymiz. Matematik masalalarning yechimlari muhit egallagan hajmning nuqtalarida harakat qaralayotgan vaqt intervalida aniqlangan biror funksiya ko'rinishida beriladi. Vaqt intervali chekli bo'lishi yoki biror vaqtdan boshlanishi yoki unga bog'liq bo'lishi mumkin. Tutash muhit harakatini o'rganish vaqti ixtiyoriy yoki yoki umuman olganda bo'lishi mumkin. Harakatlanuvchi muhit egallagan hajmiy D soha ba'zi hollarda oldindan berilgan boshqa hollarda noma'lum bo'lishi mumkin. Masalan: agar suyuqlik biror idishni to'ldirib oqayotgan bo'lsa, D sohani oldindan ma'lum deb hisoblash mumkin. Ko'p hollarda D soha oldindan berilmagan bo'ladi. Masalan: tashqi kuch ta'sirida deformasiyalanuvchi idish o'rganilayotgan bo'lsa, unda qolgan suyuqlik hajmi masalani yechish davomida aniqlanadi. Ba'zi hollarda D sohaning chegarasi aniq qismlardan iborat bo'ladi. Masalan: dengiz tubi, idish devorlari yoki umumiyroq olganda suyuqlikda harakatlanuvchi jism sirti va hoka'zolar TM egallagan soha chegarasi bo'lishi mumkin. 4. Masalalarning qo'yilishida ko'pincha suyuqlik yoki qattiq jism egallagan sohadan cheksiz uzoqlashgan nuqta ham ...