Bir erkinlik darajasiga ega bo'lgan sistemaning erkin tebranishlari

Bir erkinlik darajasiga ega bo'lgan sistemaning Erkin tebranishlari Reja: 1. Bir erkinlik darajasiga ega bo'lgan sistemaning Erkintebranishlari 2.Mayatnik 3.Massa va prujina:bo'ylama tebranish 4.Massa va prujina: ko'ndalang tebranish Xulosa Foydalanilgan adbiyotlar Bir erkinlik darajasiga ega bo'lgan sistemaning erkin tebranishlari. Biz sistemalarning muvozanat holatiga nisbatan tebranishlarini qarab chiqishni boshlaymiz. Agar sistemaning holatini vaqtning ixtiyoriy momentida faqatgina bitta parameter bilan tasvirlash mumkin bo'lsa,bunday sistema bir erkinlik darajasiga ega sistema deyiladi. Bunday sistemalarga masalan, quyidagilarni keltirish mumkin: 1.Berilgan tekis tebranuvchi matematik mayatnikni 2.Silliq sirtda tebranuvchi prujinaga bog'langan tebranishlari:tebranish konturidagi tebranishlar. Haqiqatdan ham matematik mayatnikning vaziyatini mayatnik ipining vertikaldan og'ish burchagi bilan tasvirlash mumkin. LC-zanjir uchun bunday parameter vazifasini sig'imdagi zaryadning kattaligi bajarishi mumkin. Ixtiyoriy yo'nalishda tebranuvchi mayatnikni masalan:ikkita yo'nalishda tebranuvchi mayatnikning holatini tavsiflash uchun ikkita koordinata zarur bo'ladi.Demak bunday sistemaning erkinlik darajasi ikkiga teng.Masalan: Devorga osilgan soatdagi mayatnik faqat berilgan tekislikda tebranish mumkin,shuning uchun uning erkinlik darajasi birga teng bo'ladi. Hamma bir erkinlik darajali barcha sistemalar uchun harakatlanuvchi element ning muvozanat holatidan siljishining vaqtga bog'liqlik tenglamasi quyidagicha aniqlanadi: Bu tenglik asosida sodir bo'layotgan tebranishlar garmonik tebranishlar deyiladi. (1) tenglamadagi tebranayotgan jismning massa markazidan siljishi, -sistema uchun -zanjir uchun desak ham bo'ladi.Induktivlikdagi tokning yoki kondensator qoplamalaridagi zartadning muvozanat holatidan chetlashishidir. Shuni ham aytib o'tish kerakki agar tebranayotgan sistemaning amplitudasi juda katta bo'lsa (1) tenglama yordamida tebranishni yetarli darajada to'g'ri tavsiflay olmaymiz.(1) tenglama katta amplitudali tebranishlar uchun ko'pol yaqinlashishda olish mumkin.Juda katta tebranishlarda prujinaga osilgan yo'kka ta'sir qilayotgan kuch siljishga proporsional bo'lmay qoladi.Shuning uchun (1) tenglamani katta tebranishlarda unga ham qo'llab bo'lmaydi.Shuningdek kondensator qoplamalari orasidagi zaryadning miqdori juda katta bo'lganda ham qo'llab bo'lmaydi. Chunki zaryad juda katta bo'lsa kondensatorda teshilish yo'z berishi mumkin va bundan sung zaryadning tebranishi (1) tenglamaga bo'ysunmay qoladi. Terminologiya:(1) tenglamada biz quyidagi terminlardan foydalandik. A-musbat konstonta bo'lib,tebranish amplitudasi deyiladi. -burchak chastota deyiladi va birligi radsek. chastota ,birligi gers yoki 1sek. Chastota ga teskari kattalik tebranish davri deyiladi va uning birligi sekund. -faza domiysi yoki tebranishning boshlang'ich fazasi deyiladi. Ko'pincha bizni tebranishning boshlang'ich fazasi qiziqtirmaydi vabiz uni nolga teng deb olib ketamiz.U holda (1) tenglama quyidagi ko'rinishni oladi. Qaytaruvchi kuch va inersiya. (1) tenglama yordamida tavsiflanuvchi tebranish fizik sistemaning qaytaruvchi kuch va enersiyasi hisobiga paydo bo'ladi.Qaytaruvchi kuch harakatlanuvchi element ni muvozanat holatiga qaytarishga intiladi ya'ni nuqtaga.Buning natijasidatezlik yo'zaga keladi.-qancha katta bo'lsa,qaytaruvchi kuch shuncha katta bo'ladi. -zanjirda qaytaruvchi kuch elektronlarning orasidagi itarish hisobiga paydo bo'ladi,ya'ni kondensator plastinkalarida yig'ilgan zaryadlarning hisobiga har bir plastinkada zaryad nol bo'lishiga harakat qiladi.Sistemaning inersiyasi ixtiyoriy o'zgarishga teskari ta'sir qiladi. ...