Bir o'lchamli masalalar uchun Shredinger tenglamasi yechimi

Bir o'lchamli masalalar uchun Shredinger tenglamasi yechimi Reja: Zarrachaning bir o'lchamli, cheksiz chuqur potentsial chuqurlikdagi harakati. Potentsial to'siqdan o'tish va qaytish Zarrachaning bir o'lchamli, cheksiz chuqur potentsial chuqurlikdagi harakati. Shredinger tenglamasini ikkita sodda masalalarni yechishga qo'llaymiz, chunki Shredinger tenglamasi faqat sodda potentsial maydonlar uchun aniq yechimlarga ega ekanligini etiborga olib Shredinger tenglamasining matematik apparatini talabalarga mukammalroq o'rgatamiz. Dastlab, zarrachaning bir o'lchovli oddiy harakatini ko'rib chiqamiz. Potentsial energiyasi quyidagicha ifodalangan potentsial maydonda zarrachaning bir o'lchamli harakatini tekshiramiz. Bunday potentsial maydonni cheksiz potentsial o'ra deyiladi va ravshanki bunday o'rada zarracha faqat 0 x l oraliqda harakatlanishi mumkin. Bu masalani yechishda quyidagilarga etibor qaratiladi: Chekli oraliqda joylashgan zarrachaning harakatini ifodalovchi Shredinger tenglamasini yechishni o'rganish; Tenglama yechimining xarakterli xossalarini aniqlash va o'rganish; Kvant mexanika hamda klassik mexanika metodlari yordamida olingan yechimlarni o'zaro taqqoslash va tahlil qilish. Klassik zarrachaning potentsial o'radagi harakati tekshiriladi, bu holda zarracha energiyasi ixtiyoriy qiymatlarni qabul qilaoladi. Agar zarrachaning to'la energiyasi 0 Ε ...