Bir tekislikda joylashib, ixtiyoriy ravishda yo'nalgan kuchlar sistemasini sodda holga keltirish. Bosh vektor va bosh momentni aniqlash

Bir tekislikda joylashib, ixtiyoriy ravishda yo'nalgan kuchlar sistemasini sodda holga keltirish. Bosh vektor va bosh momentni aniqlash. Reja: Kuchni o'ziga parallel ravishda bir nuqtadan boshqa nuqtaga ko'chirish. 2. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir nuqtaga keltirish. 3. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini sodda holga keltirish. 4. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining muvozanatlik sharti. Mexanika fanida asosan bir tekislikda yotuvchi ixtiyoriy yo'nalgan kuchlar sistemasi juda ko'p uchraydi. SHunday kuchlar sistemasini sodda holga keltirish statikaning asosiy masalalaridan biri hisoblanadi. Bu yerda biz shunday kuchlar sistemasini qo'shib, ularning bosh vektori va bosh momentini ( etibor bering, teng ta'sir etuvchini emas, balki bosh vektor va bosh momentni) aniqlashni o'rganamiz. Bayoni: Faraz qilaylik, qattiq jismning birorta tekisligida, masalan xOu tekislikda ixtiyoriy ravishda joylashgan kuchlar sistemasi ta'sir etsin. Bunday kuchlar sistemasini sodda holga keltirish uchun ularni qo'shish zarur bo'ladi, lekin bunday kuchlarni ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishmaganliklari uchun, ularni parallelogramm usulida qo'shib bo'lmaydi, va aksariyat hollarda ularning teng ta'sir etuvchisi mavjud bo'lmaydi, shuning uchun ularning bosh vektori va bosh momentini aniqlashni o'rganamiz. Kuchni o'ziga parallel ravishda bir nuqtadan boshqa nuqtaga ko'chirish. Bunday masalalarni yechish uchun kuchlarni o'z o'ziga parallel ko'chirish haqidagi (Puasson lemmasi) qoidaga murojaat qilinadi. Masalan A nuqtaga qo'yilgan kuchini o'ziga parallel holda V nuqtaga ko'chirish zarur bo'lsin. Malumki bu kuchni to'g'ridan to'g'ri A nuqtadan olib V nuqtaga ko'chirib qo'ysak jismning holati o'zgarib ketadi, bizning maqsadimiz shuki, bu kuchni A nuqtadan V nuqtaga ko'chirganimizda jismning holati o'zgarmasin. 1 shakl. Buning uchun statikaning ikkinchi aksiomasiga asosan V nuqtaga qiymatlari ga teng bo'lgan, o'zaro muvozanatlashuvchi ikkita kuch vektorini qo'yamiz (1 shakl), bu bilan jismning holati o'zgarmaydi. Lekin, u holda kuchlar juft kuchni tashkil etayotganligi ko'rinib turibdi, va bo'lgan kuch A nuqtadan V nuqtaga ko'chirildi. Demak harqanday kuchni bir nuqtadan boshqa bir nuqtaga o'ziga parallel ravishda ko'chirish uchun, bu sistemaga ko'chirilayotgan kuchning ko'chirish nuqtasiga nisbatan olingan momentiga teng bo'lgan momentli juft qo'shish shart ekan. 2.Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir nuqtaga keltirish. Endi biz, bir tekislikda joylashgan, lekin ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishmaydigan (yani tekislikda ixtiyoriy joylashgan), yo'nalishlari ixtiyoriy bo'lgan kuchlar sistemasini qo'shib, ularni ixcham holga keltirishni o'rganamiz. Boshqacha qilib aytganda, berilgan ixtiyoriy kuchlar sistemasini, shunday bir kuch (keyinchalik uni bosh vektor deb ataymiz) va shunday bir juft (keyinchalik bosh moment deb ataymiz) bilan almashtiraylikki, jism shu bir kuch va bir juft ta'sirida o'zining ilgarigi holatini o'zgartirmasin. Quyida shu bosh vektor va bosh momentni qanday aniqlash xususida so'z yuritiladi. Faraz qilaylik, bir tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi berilgan ...