Boze - Eynshteyn statistikasi

Boze - Eynshteyn statistikasi Reja: 1. Fermi-Dirak statistikasi 2. Klassik statistika - kvant statistikaning xususiy holi. 3.Aynish temperaturasi 4. Holatlar zichligi Boze - Eynshteyn statistikasi Bozonlarning bir zarraviy holatlardagi taqsimot qonunini ko'raylik. Bu holda, Statistik yig'indi (30) bozonlar uchun shart bajarilishi zarur. Aks holda funsiya va da chegaralanmagan va demak fizik manoga ega bo'lmagan funksiyaga aylanadi. bo'lganda (30) ifoda kamayuvchi geometrik progressiyadan iboratdir. Uning yig'indisi (31) ifoda bilan aniqlanadi. Statistik yig'indi (31) ning ifodasidan foydalanib, uchun (29) asosida quyidagicha ifodani olamiz. (32) Holatlar bo'yicha zarralar o'rtacha sonlarni aniqlaydigan (32) ifodani Boze- Eynshteyn yoki Boze taqsimoti - statistikasi deyiladi. Bozonlarning umumiy soni N va ixtiyoriy holatdagi o'rtacha soni o'zlarining manolariga ko'ra musbat kattaliklar va bo'ladi. Shuning uchun (32) dan yoki umuman kelib chiqadi. Bundan, ekanligini nazarda tutsak, kelib chiqadi. Œzgaruvchi sonli bozonlar (zarralar), xususan fotonlar, fononlar uchun ximik potentsial . Umuman bozonlar uchun ximik potentsial (33) shartga bo'ysunadi. Bozonlar uchun bo'lganda, Boze taqsimot bo'ladi, bo'lganda esa (q.1.5-rasm). (34) ifoda olinadi. Umumiy holda ximik potentsial ni zarralarning umumiy soni ifodasi (35) asosida aniqlanadi. Agar energiya qiymatlari uzluksiz o'zgaradi deb qaralsa, (36) ifodadan aniqlanadi. Bunda birlik energiya intervaliga to'g'ri kelgan holatlar soni-holatlar zichligidir. Fermi-Dirak statistikasi Fermionlarning bir zarraviy holatlardagi taqsimotida bo'lganligi uchun, bu holdagi statistik yig'indi ifodasi (37) ko'rinishda bo'ladi. Bir zarraviy holatdagi fermionlarning o'rtacha soni uchun (29) dan foydalanib olamiz. (38) Fermionlar o'rtacha sonining bir zarraviy holatlar bo'yicha taqsimoti (38) ni Fermi - Dirak yoki Fermi taqsimoti - statistikasi deyiladi. qulaylik uchun Fermi - Dirak va Boze - Eynsheyn taqsimotlarini (39) ko'rinishda yoziladi. Bunda musbat ishorali ifoda Fermi - Dirak, manfiy ishorali ifoda Boze - Eynshteyn taqsimotlariga tegishli. Fermi sistema temperaturasi da bo'lgan hamma bir zarraviy holatlar (energetik sathlar) zarralar bilan to'lgan bo'ladi; sathlar esa hammasi bo'sh bo'ladi. (q.1.6-rasm). Temperatura noldan farqli bo'lganda taqsimot funksiya punktir chiziq bilan ko'rsatilgan (q.1.6-rasm). Fermionlarning ximik potentsiali ni Fermi sathi yoki Fermi potentsiali deyiladi, bazan uni Fermi energiyasi deyiladi. Shuni takidlaymizki, bo'lgandagi Fermi taqsimotining dagi taqsimotdan farqi, asosan Fermi sathining atrofida, intervalda bo'ladi. Boshqacha aytganda, da energiyali fermionlar asosan Fermi sathi yaqinida bo'ladilar (q.1.6-rasm), yani ular Fermi sathi yaqinidagi sathlardan bug'lanib Fermi sathi yuqorisidagi bo'sh sathlarga o'tadilar. Fermi potentsialini (energiyasi ni) zarralarning umumiy soni ifodasidan, yani quyidagi ifodadan (40) aniqlanadi. Agar energiyaning qiymatlari uzluksiz o'zgaradi, deb qaralsa, (40) ning o'rniga quyidagi ifoda (41) olinadi; bu (41) ifodadan aniqlanadi. Bunda g() birlik energiya intervaliga to'g'ri kelgan holatlar soni - holatlar zichligidir. Tarixiy ma'lumot. Boze - Eynshteyn statistikasi ...