De Broyl to'lqinlari

De Broyl to'lqinlari Reja: Mikrozarralar difraksiyasi. De-Broyl to'lqinlarining statistik talqini De-Broyl to'lqinlari Plank g'oyasiga asosan yorug'lik to'lqini ω chastotaga va to'lqin vektoriga ega bo'lsa, unda uni tashkil qilgan fotonlarning har biri ushbu ε energiyaga va impulsga ega bo'lishi kerak: (3.1.1) va (3.1.2.) formulalardan ko'rinib turibdiki, foton ikki xil xarakteristikaga ega, bu yerda, - to'lqinni ifodalovchi kattaliklar va korpuskula (zarrachani) ni xarakterlovchi kattaliklar. Fotonning to'lqin xarakteristikalari uning interferensiyalanish va difraksiyalanish qobiliyatiga ega bo'lishini ko'rsatadi. Fotonning korpuskulyar xarakteristikalari esa uni zarracha sifatida qarash mumkinligini bildiradi. Plank doimiysi bu ikki xil xarakteristikalarni o'zaro bog'laydi. Lui de-Broyl 1923-yilda kvant nazariyasini yanada rivojlantirib yorug'likning kvant nazariyasining asosiy qonunlarini zarrachalarning harakatiga tadbiq etadi. U tabiatdagi simmetriyaga asoslanib, agar yorug'lik, jumladan fotonlar to'lqin xususiyatdan tashqari korpuskulyar xususiyatlarni ham namoyon qilar ekan, zarrachalar ham korpuskulyar xususiyatlar bilan bir qatorda to'lqin xususiyatlariga ham ega bo'lishi kerak degan g'oyani ilgari surdi. Avvalgi paragrafda vodorod atomi nurlanishi spektrini tushuntirish uchun N. Bor tomonidan kiritilgan postulatlar haqida fikr yuritgan edik. Oradan o'n yil o'tgach de-Broyl g'oyalari ushbu nazariyani asoslab berdi. Uning fikricha atomdagi har bir elektronga turg'un to'lqin mos keladi. Bor nazariyasiga ko'ra elektronlar doiraviy orbitalar bo'ylab harakatlangani uchun, de-Broylning fikricha, atomdagi elektronlarga o'zo'ziga tutashuvchi doiraviy turg'un to'lqinlar mos keladi. Mana shu tasdiqqa asoslangan holda Borning kvantlanish shartlari va ulardan kelib chiqadigan natijalar (avvalgi paragraflarga qarang) to'liq asoslanadi. Shunday qilib, de-Broyl impulsga ega bo'lgan elektronni to'lqin uzunligi λe bilan bog'lash kerakligini takidladi: Demak, energiyasi Ye va impulsi ga teng bo'lgan erkin harakatlanuvchi elektron de-Broyl yassi to'lqini bilan quyidagicha bog'langan, bu yerda, fazodagi ixtiyoriy nuqtaga mos radius- vektor, t −vaqt: Zarrachalarning to'lqin hamda korpuskulyar xarakteristikalari orasidagi bog'lanish foton uchun o'rinli bo'lgan tenglamalar orqali ifodalanadi, yani bo'ladi. Ushbu tenglamalar de-Broylning asosiy tenglamalari deb  yuritiladi. (3.1.5.) tenglamadan larni aniqlab, (3.1.4) tenglamaga qo'yilsa, de-Broyl to'lqinining ifodasini hosil qilamiz. Birinchi qarashda (3.1.6) to'lqinning harakati bilan zarrachalarning mexanik harakati orasida hech qanday bog'lanish yo'qga o'xshaydi. Endi (3.1.6) to'lqin va zarracha harakatining mexanik qonunlar bilan bog'lanishini ko'rsatamiz. Ushbu bog'lanish yaqqol namoyon bo'lishi uchun, bitta, masalan OX yo'nalishini tanlab olamiz va bu yo'nalish to'lqinning harakat yo'nalishi bilan mos tushadi. U holda (3.1.6) o'rniga quyidagi ifoda hosil bo'ladi: (3.1.7.) da (ωt − kx) kattalik to'lqin fazasini ifodalaydi. Ixtiyoriy x nuqtada to'lqin fazasi aniq qiymatga ega bo'lsin va uning koordinatasi quyidagi tenglamadan, aniqlansin α=ωt − kx, Fazaning qiymati vaqt o'tishi bilan fazoda u tezlik bilan siljib boradi, u tezlikni hosil qilish maqsadida, avvalgi tenglik vaqt bo'yicha differensiallanadi va tenglik hosil bo'ladi ...