Tebranishlar va to'lqinlar

Tebranishlar va to'lqinlar Reja: 1.Tebranishlar haqida umumiy ma'lumotlar. 2.Garmonik tebranishlar. 3.Matematik mayatnik. 4.Garmonik tebranishlar energiyasi. 5.Majburiy tebranishlar. 6.Rezonans. 7.Elastik to'lqinlar 8.Ko'ndalang va bo'ylama to'lqinlar. 9.Yassi to'lqin tenglamasi. 1.Tebranishlar haqida umumiy ma'lumotlar. Turli hil mehanik harakatlar orasida takrorlanib turadigan harakatlar ham uchraydi. Masalan, moddiy nuqtaning aylana bo'ylab tekis harakati takrorlanuvchi harakatdir: tekis aylanayotgan moddiy nuqta har bir yangi aylanishida bir hil vaziyatlardan o'tadi, shu bilan birga avvalgi tartibda va o'shanday tezlik bilan o'tadi. Ana shunday takrorlanuvchanlik hossasiga soat mayatnigining tebranishi, ko'priklarning, musiqa asboblarida torlarning titrashi, yurak urishi va nafas olish, parohodlarning suv to'lqinlarida tebranishi, o'zgaruvchan tok va uning elektromagnit maydoni, atomda elektronlarning harakati, qattiq jism kristall panjarasi tugunlaridagi ionlarning harakati va hoka'zolar egadir. Teng vaqtlar ichida takrorlanib turadigan harakatlar davriy harakat deyiladi. Harakati o'rganilayotgan jismlar guruhi mehanikada jismlar sistemasi ioki oddiygina sistema deb yuritiladi. Sistemada jismlar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini ichki kuchlar deyiladi. Sistemadagi jismlarga shu sistemadan tashqaridagi jismlarning ta'sir kuchi tashqi kuchlar deb ataladi. Tebranma harakat qila oladigan sistema shunday bir vaziyatga egaki, u o'z holicha bu vaziyatda qoldirilganda istalgancha uzoq vaqt davomida bo'la oladi. Bu muvozanat vaziyatdir. Sistema to'gri chiziq yoki yoy bo'ylab harakatlanib o'zining muvozanat vaziyatidan goh bir tomonga, goh qarama-qarshi tomonga chiqishidan iborat davriy harakat tebranma harakat yoki tebranishlar deyiladi. Tebranayotgan sistemaga ko'rsatilayotgan ta'sirning harakateriga qarab, tebranishlar erkin (yoki xususiy) va majburiy tebranishlarga bo'linadi. Bir marta turtki berilgandan yoki muvozanat vaziyatidan chiqarilgandan s'ong ichki kuchlar ta'sirida yuzaga keladigan tebranishlar erkin tebranishlar deyiladi. Bunga misol qilib ipga osib qo'yilgan sharcha (mayatnik) ning tebranishini olish mumkin. Tebranishlar vujudga kelishi uchun sharchani turtib yuborish yoki uni muvozanat holatidan chetga chiqarib qo'yib yuborish kifoya. Davriy ravishda o'zgaruvchan tashqi kuchlarning ta'siri ostida bo'ladigan tebranishlar majburiy tebranishlar deb ataladi. Bunga ichki yonuv dvigateli cilindridagi porshenning tebranishlari, tikuv mashinasi ignasining va mokisining tebranishlari, ustidan odamlar tartibli qadam tashlab o'tayotgan ko'prikning tebranishlari misol bo'la oladi. Tebranishlar fizik tabiyati va murakkablik darajasi jihatidan mehanik, elektromagnit, elektromehanik va hokazo tebranishlarga bo'linadi. Bu tebranishlarning hammasi umumiy qonuniyatlar asosida ro'y beradi. Eng sodda tebranish bu garmonik tebranishdir. Garmonik tebranish shunday hodisaki, unda tebranuvchi kattalik (masalan, mayatnikning ogishi) vaqtga bog'liq ravishda sinus yoki kosinus qonuni bo'yicha o'zgaradi. Bu turdagi tebranish quyidagi ikki sababga ko'ra juda muhimdir: birinchidan, tabiatda va ehnikada uchraydigan tebranishlar o'z xarakteri bilan garmonik tebranishlarga yaqin; ikkinchidan, boshqacha ko'rinishdagi (vaqtga qarab o'zgaradigan) davriy tebranishlarni ustma-ust tushgan bir necha garmonik tebranishlar sifatida tasavvur qilish mumkin.Biz mehanik-garmonik tebranishlar ustida to'htalib o'tamiz. 2.Garmonik tebranishlar. Garmonik tebranishlarning asosiy qonunijytlari va xarakteristikalari bilan ...