Elektromagnit maydoni. Maksvell tenglamalari haqida umumiy ma'lumot

Elektromagnit maydoni. Maksvell tenglamalari Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini ishlab chiqdi, bu nazariyaga muvofiq, o'zgaruvchan elektr maydoni o'zgaruvchan magnit maydonini, o'zgaruvchan magnit maydoni esa, o'zgaruvchan elektr maydonini vujudga keltiradi. Bu ikkilamchi o'zgaruvchan maydonlar uyurma xarakterida bo'ladi: vujudga keltirayotgan maydonning kuch chiziqlari vujudga kelayotgan maydonning kuch chiziqlari bilan konsentrik o'rab olingan. Natijada o'zaro o'ralgan elektr va magnit maydonlar sistemasi hosil bo'ladi (1-rasm). Rasmda E0 to'g'ri chiziq birlamchi o'zgaruvchan elektr maydonini, H gorizontal aylanalar ikkilamchi o'zgaruvchan magnit madoynini, vertikal E aylanalar esa - ikkilamchi o'zgaruvchan elektr maydonini tasvirlaydi. O'zgarmas elektr va magnit maydonlar yagona elektromagnit maydonning xususiy holatidir. Dastlab zaryadlar va toklar bilan bog'langan o'zgaruvchan elektr va magnit maydonlar so'ngra zaryadlar va toklardan mustaqil holda mavjud bo'lishi va bir-birini hosil qilib fazoda qo'yidagi tezlik bilan harakatlanishi mumkin: Maksvell siljish toki tushunchasini kiritdi. Faraz qilaylik, yassi kondensator qoplamlariga o'zgaruvchan e.yu.k. berligan bo'lsin (2-rasm). U holda tok keltiruvchi simlarda elektronlarning harakatidan yuzaga kelgan o'tkazuvchanlik toki oqadi, ya'ni: Birinchi tenglama o'tkazuvchanlik toki bilan siljish toki va ular yuzaga keltirgan magnit maydoni orasidagi bog'lanishni aniqlaydi. Ikkinchi tenglama D vektorining kuch chiziqlari zaryaddan boshlanib, zaryada tugashi mumkin ekanligini ko'rsatadi. (10)-(13) tenglamalar Maksvellning integral shakldagi tenglamalaridir. Ular E yoki B ning biror kontur bo'icha olingan qiymatlari bilan B mos holda D ning sirtning konturga tegib turgan nuqtadagi qiymatlari orasidagi bog'lanishni beradi. Vektorlar analizi teoremalaridan foydalanib integral shakldagi tenglamalaridan differensial shakldagi tenglamalarga o'tish mumkin. Differensial shakldagi tenglamalar biror nuqtadagi E yoki B ning qiymati bilan fazoning shu nuqtasidagi B mos holda D ning qiymati orasidagi bog'lanishni beradi. (10) formulaning chap tomoni uchun Stoks teoremasini qo'llaymiz. U holda (10) tenglama quyidagi ko'rinishni oladi: Elektromagnit maydoni. Maksvell tenglamalari Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini ishlab chiqdi, bu nazariyaga muvofiq, o'zgaruvchan elektr maydoni o'zgaruvchan magnit maydonini, o'zgaruvchan magnit maydoni esa, o'zgaruvchan elektr maydonini vujudga keltiradi. Bu ikkilamchi o'zgaruvchan maydonlar uyurma xarakterida bo'ladi: vujudga keltirayotgan maydonning kuch chiziqlari vujudga kelayotgan maydonning kuch chiziqlari bilan konsentrik o'rab olingan. Natijada o'zaro o'ralgan elektr va magnit maydonlar sistemasi hosil bo'ladi (1-rasm). E0 1-rasm. Rasmda E0 to'g'ri chiziq birlamchi o'zgaruvchan elektr maydonini, H gorizontal aylanalar ikkilamchi o'zgaruvchan magnit madoynini, vertikal E aylanalar esa - ikkilamchi o'zgaruvchan elektr maydonini tasvirlaydi. O'zgarmas elektr va magnit maydonlar yagona elektromagnit maydonning xususiy holatidir. Dastlab zaryadlar va toklar bilan bog'langan o'zgaruvchan elektr va magnit maydonlar so'ngra zaryadlar va toklardan mustaqil holda mavjud bo'lishi va bir-birini hosil qilib fazoda qo'yidagi tezlik bilan harakatlanishi mumkin: (1) (1) formulaga ε0 va μ0 larning son qiymatlari va o'lchamlarini qo'ysak, ...