Elektrostatik maydonning potentsiali

Elektrostatik maydonning potentsial Reja: 1. Zaryadni elektrostatik maydonda ko'chirilganda bajarilgan ish. 2. Tsirkulyatsiya to'g'risida teorema. Potentsial va potentsial energiya. 4. Potentsiallar ayirmasi. 5. Kuchlanganlik bilan potentsial orasidagi bog'lanish. 6. Ekvipotentsial sirtlar haqida tushuncha. 7. Elektrostatikaning asosiy tenglamalari. Tayanch so'z va iboralar: Ish, konservativ kuchlar, tsirkulyatsiya, potentsial, potentsiallar ayirmasi, potentsial energiya, superpozitsiya prinsipi,bir jinsli maydon, gradient, ekvipotentsial sirtlar, Puasson va Laplas tenglamalari. 1.Zaryadni elektrostatik maydonda ko'chirilganda bajarilgan ish. Sinash zaryadni maydonda harakat qildirilganda elektrostatik kuchlar ish bajaradi. Mexanikadan malumki, F kuchning cheksiz kichik ko'chishdagi l ishi A=Flcos=Fll bilan aniqlanadi, bu yerda - kuch yo'nalishi bilan ko'chish orasidagi burchak, Fl=Fcos kuchning ko'chish yo'nalishdagi proyeksiyasi. Chekli yo'ldagi ish (V nuqtadan S nuqtagacha uchastkada) kichik ishlarning yig'indisi sifatida aniqlanadi: sinash zaryadga ta'sir qiluvchi kuch F=Eq0 bilan aniqlangani uchun, elektrostatik kuchning sinash zaryadini cheksiz kichik siljish l ko'chirganda bajargan ishi quyidagicha bo'ladi: , (1) V nuqtadan S nuqtagacha chekli uchastkada bajargan ishi , (2) Sinash zaryadni q0 nuqtaviy zaryad maydonida ko'chirganda bajarilgan ishni hisoblaymiz. (rasm ). (2) formulaga (2.24) nuqtaviy zaryad maydon kuchlanganli-gining ifodasini quyidagicha va dlcos=dr ekanligini hisobga olsak (rasm 15) dan ko'rinib turibdiki, u vaqtda quyidagiga ega bo'lamiz: , (3) bu yerda rB va rC zaryad q dan yulning boshlang'ich va oxirgi nuqtasigacha bo'lgan masofa. Bu formuladan kurinadiki, ish siljish (kuchish)ning boshlang'ich va oxirgi nuk-talarining holatiga bog'liq bo'lib, yulning formasiga bog'liq emasdir, chunki isbot qilishda forma ixtieriy tanlab olingan edi. ko'rish Rasm . mumkinki, sinash zaryadni kuchirganda bajarilgan ishning yulning formasiga bog'liq bulmasligi xar qanday elektrostatik maydonning umumiy xossasiga kiradi. Xakikatdan xam, (2) formuladan va (2.23) superpozitsiya prinsipidan foydalanib kuyidagiga ega bulamiz: Rasm (4) yani ixtieriy zaryadlar sistemasi tomonidan bajarilgan ish xar bir nuqtaviy zaryadning (alohida) bajargan ishlarining yig'indisiga teng bo'ladi. Har bir ish Ai sinash zaryadning traektoriyasining formasiga bog'liq emas, u vaqtda yig'indi ish ham yo'lning formasiga bog'liq bo'lmaydi. Bu shuni bildiradiki, elektrostatik kuchlar-konservativdir. 2. Ish yo'lning formasiga bog'liq bo'lmasligidan zaryadni yopiq kontur bo'yicha bajargan ishi nolga teng bo'lishi kelib chiqadi. Haqiqatda yopiq kontur L da ixtiyoriy V va S nuqtalar olamiz (rasm 16). Nuqtaviy zaryadni (q0) konturbo'yicha ko'chirganda bajargan ishi ikkita haddan iborat: A=AVS+ASV bu yerda rim raqamlari yo'nalishni bildiradi. Ikkinchi had (-AVS ) ga almashtirish mumkin, chunki yo'nalish o'zgartirilganda ko'chish ham ishorasini o'zgartiradi va shunday qilib A= AVS-AVS. Ammo AVS=AVS ish yo'lning formasiga bog'liq bo'lmagani uchun A=O. (2) ifodani qo'llab va q0 ga qisqartirib, olingan natijani quyidagicha yozish mumkin: (5) integral yopiq kontur bo'yicha olinadi. Ixtiyoriy vektor maydoni A uchun ...